【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí),已列表、描點(diǎn)并畫(huà)出了圖象的一部分.

x

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

y

0

(1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象;

(2)方程x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為   ;

(3)觀察圖象,寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

【答案】1)作圖見(jiàn)解析;(23;(3性質(zhì)見(jiàn)解析

【解析】試題分析:1)用光滑的曲線連接即可得出結(jié)論;

2)根據(jù)函數(shù)y=x3-2x和直線y=-2的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可得出結(jié)論;

3)根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.

試題解析:1)補(bǔ)全函數(shù)圖象如圖所示,

2)如圖1

作出直線y=-2的圖象,

由圖象知,函數(shù)y=x3-2x的圖象和直線y=-2有三個(gè)交點(diǎn),

∴方程x3-2x=-2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為3,

3)由圖象知,

1、此函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)既沒(méi)有最大值,也沒(méi)有最小值,

2、此函數(shù)在x-2x2yx的增大而增大,

3、此函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn),

4、此函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年以來(lái),我國(guó)持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn).為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度,某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí):A.非常了解;B.比較了解;C.基本了解;D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.

對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表:

對(duì)霧霾的了解程度

百分比

A.非常了解

5%

B.比較了解

m

C.基本了解

45%

D.不了解

n

請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問(wèn)題.

(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有   人,m=   ,n=   ;

(2)圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是   度;

(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾知識(shí)競(jìng)賽,某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定,具體規(guī)則是:把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個(gè)不透明的袋中,一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,另一人再?gòu)氖O碌娜齻(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球.若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明去;否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,均為等腰直角三角形,

1)如圖1,點(diǎn)上,點(diǎn)重合,為線段的中點(diǎn),則線段的數(shù)量關(guān)系是 ,的位置是

2)如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置,其中在一條直線上,為線段的中點(diǎn),則線段是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?證明你的結(jié)論.

3)若點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度到如圖3的位置,為線段的中點(diǎn),連接、,請(qǐng)你完成圖3,猜想線段的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,AB=AC=10,線段BC在軸上,BC=12,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣3,0),線段ABy軸于點(diǎn)E,過(guò)AADBCD,動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(   ,   );

(2)當(dāng)BPE是等腰三角形時(shí),求t的值;

(3)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí),ABCB為位似中心向右放大,且點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位,ABC放大的同時(shí)高AD也隨之放大,當(dāng)以EP為直徑的圓與動(dòng)線段AD所在直線相切,求t的值和此時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD120°,EAB邊上一點(diǎn),過(guò)EEGBC于點(diǎn)G,交對(duì)角線BD于點(diǎn)F

1)如圖(1),若∠ACE15°BC6,求EF的長(zhǎng);

2)如圖(2),HCE的中點(diǎn),連接AF,FH,求證:AF2FH

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分線AECDE,連結(jié)BE,且BE也平分∠ABC,則以下的命題中正確的個(gè)數(shù)是(

①BC+AD=AB ;E為CD中點(diǎn)

③∠AEB=90° ④SABE=S四邊形ABCD

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)問(wèn)題解決:如圖,在四邊形ABCD中,∠BADα,∠BCD180°αBD平分∠ABC

①如圖1,若α90°,根據(jù)教材中一個(gè)重要性質(zhì)直接可得ADCD,這個(gè)性質(zhì)是  ;

②在圖2中,求證:ADCD

2)拓展探究:根據(jù)(1)的解題經(jīng)驗(yàn),請(qǐng)解決如下問(wèn)題:如圖3,在等腰ABC中,∠BAC100°,BD平分∠ABC,求證BD+ADBC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知RtABC中,ABC=90°,先把ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°DBE后,再把ABC沿射線平移至FEG,DF、FG相交于點(diǎn)H

1)判斷線段DEFG的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)連結(jié)CG,求證:四邊形CBEG是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是圓O的直徑,C、D是圓O上的點(diǎn),且OCBD,AD分別與BC、OC相交于點(diǎn)E、F.則下列結(jié)論:

①ADBD;②AOC=ABC;③CB平分ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.

其中一定成立的是( )

A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③④⑤

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