【題目】如圖,在ABCD中,EBC邊上一點(diǎn),且ABAE

1)求證:△ABC≌△EAD

2)若∠B65°,∠EAC25°,求∠AED的度數(shù).

【答案】1)見解析;(2)∠AED75°.

【解析】

1)先證明∠B=∠EAD,然后利用SAS可進(jìn)行全等的證明;

2)先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠BAE50°,求出∠BAC的度數(shù),即可得∠AED的度數(shù).

1)證明:∵在平行四邊形ABCD中,ADBCBCAD

∴∠EAD=∠AEB

又∵ABAE,

∴∠B=∠AEB

∴∠B=∠EAD

ABCEAD中,

,

∴△ABC≌△EADSAS).

2)解:∵ABAE,

∴∠B=∠AEB,

∴∠BAE50°,

∴∠BAC=∠BAE+EAC50°+25°75°,

∵△ABC≌△EAD,

∴∠AED=∠BAC75°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,解答下面的問題:

我們知道方程有無數(shù)個(gè)解,但在實(shí)際問題中往往只需求出其正整數(shù)解.

例:由,得:( 為正整數(shù)).要使為正整數(shù),則為正整數(shù),可知: 為3的倍數(shù),從而,代入.所以的正整數(shù)解為

問題:

(1)請(qǐng)你直接寫出方程=8的正整數(shù)解

(2)若為自然數(shù),則滿足條件的正整數(shù)的值有( )

A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)

(3)關(guān)于, 的二元一次方程組的解是正整數(shù),求整數(shù)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

問題情境:如圖1,在ABC中,ABAC,點(diǎn)DE分別是邊AB,AC上的點(diǎn),且ADAE,連接DE,易知BDCE.將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度αα360°),連接BD,CE,得到圖2

1)變式探究:如圖2,若α90°,則BDCE的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說明理由;

2)拓展延伸:若圖1中的∠BAC120°,其余條件不變,請(qǐng)解答下列問題:

A,B兩題中任選一題作答我選擇   

A.①在圖1中,若AB10,求BC的長;

②如圖3,在ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)DE的延長線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),請(qǐng)直接寫出線段ADBD,CD之間的等量關(guān)系;

B.①在圖1中,試探究BCAB的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②在ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)點(diǎn)D,E,C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí),請(qǐng)借助備用圖探究線段AD,BD,CD之間的等量關(guān)系,并直接寫出結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的直徑為AB,點(diǎn)C在圓周上(異于A,B),AD⊥CD.

(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;
(2)若AC是∠DAB的平分線,求證:直線CD是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知有甲、乙兩個(gè)長方形,它們的邊長如圖所示(m為正整數(shù)),面積分別為S1、S2

1)請(qǐng)比較S1S2的大。 S1   S2;

2)若一個(gè)正方形與甲的周長相等.

求該正方形的邊長(用含m的代數(shù)式表示);

若該正方形的面積為S3,試探究:S3S1的差(即S3S1)是否為常數(shù)?若為常數(shù),求出這個(gè)常數(shù);如果不是,請(qǐng)說明理由;

3)若滿足條件0n|S1S2|的整數(shù)n有且只有8個(gè),直接寫出m的值并分別求出S1S2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡,在市場(chǎng)營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(個(gè))之間有如下關(guān)系:

日銷售單價(jià)x(元)

3

4

5

6

日銷售量y(個(gè))

20

15

12

10

1)猜測(cè)并確定yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出圖象;

2)設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元,求出Wx之間的函數(shù)關(guān)系式,

3)若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元/個(gè),請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少時(shí),才能獲得最大日銷售利潤?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,請(qǐng)結(jié)合圖,探索這兩個(gè)角之間的關(guān)系,并說明理由.

(1)如圖①,AB∥CD,BE∥DF,∠1與∠2的關(guān)系是

證明:

(2)如圖②,AB∥CD,BE∥DF,∠1與∠2的關(guān)系是 ;

證明:

(3)經(jīng)過上述證明,我們可得出結(jié)論,如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角

(4)若這兩個(gè)角的兩邊分別平行,且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60°,則這兩個(gè)角分別是多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】是某汽車行駛的路程S(km)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系圖.觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:

1)汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少?

2)汽車在中途停了多長時(shí)間?

3當(dāng)16≤t≤30時(shí),求St的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】補(bǔ)全解答過程:

已知:如圖,直線ABCD,直線EF與直線AB、CD分別交于點(diǎn)G、HGM平分∠FGB,∠3=60°,求∠1的度數(shù)。

:EFCD交于點(diǎn)H(已知)

∴∠3=4(_______________)

∵∠3=60°(已知)

∴∠4=60°(______________)

ABCDEFAB、CD交于點(diǎn)G、H(已知)

∴∠4+FGB=180°(______________)

∴∠FGB=______°

GM平分∠FGB(已知)

∴∠1=_____°(______________)

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