【題目】補(bǔ)全解答過程:

已知:如圖,直線ABCD,直線EF與直線AB、CD分別交于點(diǎn)G、H,GM平分∠FGB,∠3=60°,求∠1的度數(shù)。

:EFCD交于點(diǎn)H(已知)

∴∠3=4(_______________)

∵∠3=60°(已知)

∴∠4=60°(______________)

ABCD,EFAB、CD交于點(diǎn)GH(已知)

∴∠4+FGB=180°(______________)

∴∠FGB=______°

GM平分∠FGB(已知)

∴∠1=_____°(______________)

【答案】對頂角相等;等量代換;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);12060;角平分線的定義.

【解析】

依據(jù)對頂角相等以及平行線的性質(zhì),即可得到∠4=60°,∠FGB=120°,再根據(jù)角平分線的定義,即可得出∠1=60°

解:∵EFCD交于點(diǎn)H,(已知)
∴∠3=4.(對頂角相等)
∵∠3=60°,(已知)
∴∠4=60°.(等量代換)
ABCD,EFAB,CD交于點(diǎn)GH,(已知)
∴∠4+FGB=180°.(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∴∠FGB=120°
GM平分∠FGB,(已知)
∴∠1=60°.(角平分線的定義)
故答案為:對頂角相等;等量代換;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);12060;角平分線的定義.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在ABCD中,EBC邊上一點(diǎn),且ABAE

1)求證:△ABC≌△EAD

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(1)若EB= OD,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)若四邊形ABCD為平行四邊形,求過A、D兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式.

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1)若BE平分∠AED,求證:ACEC;

2)若∠DAF=∠AEC,求證:BE2AF

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【題目】珍重生命,注意安全!同學(xué)們在上下學(xué)途中一定要注意騎車安全.小明騎單車上學(xué),當(dāng)他騎了一段時(shí),想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店,買到書后繼續(xù)去學(xué)校,以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

1)小明家到學(xué)校的路程是多少米?

2)小明在書店停留了多少分鐘?

3)本次上學(xué)途中,小明一共行駛了多少米?一共用了多少分鐘?

4)我們認(rèn)為騎單車的速度超過300/分鐘就超越了安全限度.問:在整個(gè)上學(xué)的途中哪個(gè)時(shí)間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內(nèi)嗎?

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,∠A=40°ABC的外角∠CBD的平分線BEAC的延長線于點(diǎn)E,點(diǎn)FAC延長線上的一點(diǎn),連接DF.

(1)求∠CBE的度數(shù);

(2)若∠F=25°,求證:BEDF.

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【題目】小李購買了一套一居室,他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)單位:米,解答下列問題:

用含m,n的代數(shù)式表示地面的總面積S;

已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍,且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米,如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元,那么小李鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?

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【題目】我們已經(jīng)知道,通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如圖1可以得到(a+b2a2+2ab+b2,基于此,請解答下列問題:

1)根據(jù)如圖2,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式:   

2)利用(1)中得到的結(jié)論,解決下面的問題:若a+b+c10,ab+ac+bc35,則a2+b2+c2   

3)小明同學(xué)用如圖3x張邊長為a的正方形,y張邊長為b的正方形,z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個(gè)面積為(2a+b)(a+2b)長方形,則x+y+z   

4)兩個(gè)邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成如圖4.請你根據(jù)如圖中圖形的關(guān)系,寫出一個(gè)代數(shù)恒等式,并寫出推導(dǎo)過程.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD,AB=3,點(diǎn)E在線段AB上,AE=1連結(jié)DE,DE的垂直平分線交DE于點(diǎn)P,交DC的延長線于點(diǎn)Q,PQ交BC于點(diǎn)G,連結(jié)EQ,EQ交BC于點(diǎn)F,連結(jié)GE.

(1)求證:△ADE∽△PQD;
(2)求線段CQ的長;
(3)求∠EGB的正切值.

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