【題目】東坡商貿(mào)公司購(gòu)進(jìn)某種水果成本為20元/，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價(jià)（元/）與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，為整數(shù)，且其日銷售量()與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：

時(shí)間（天）

1

3

6

10

20

…

日銷售量（）

118

114

108

100

80

…

（1）已知與之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量；

（2）哪一天的銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)為多少？

【答案】（1）第30天的日銷售量為；（2）當(dāng)時(shí)，

【解析】

（1）設(shè)y=kt+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題．

（2）日利潤(rùn)=日銷售量×每kg利潤(rùn)，據(jù)此分別表示前24天和后24天的日利潤(rùn)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后比較得結(jié)論．

（1）設(shè)y=kt+b，把t=1，y=118；t=3，y=114代入得到：

解得,，

∴y=-2t+120．

將t=30代入上式，得：y=-2×30+120=60．

所以在第30天的日銷售量是60kg．

（2）設(shè)第天的銷售利潤(rùn)為元，則

當(dāng)時(shí)，由題意得，

=

=

∴t=20時(shí)，w最大值為1600元．

當(dāng)時(shí)，

∵對(duì)稱軸t=44，a=2＞0，

∴在對(duì)稱軸左側(cè)w隨t增大而減小，

∴t=25時(shí)，w最大值為210元，

綜上所述第20天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1600元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式。

（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作該圓的一條切線，切點(diǎn)為A，則PA的最小值為　　

A. 3 B. 2 C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y=（k≠0），下列所給的四個(gè)結(jié)論中，正確的是（　�。�

A. 若點(diǎn)（3，6）在其圖象上，則（﹣3，6）也在其圖象上

B. 當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減小

C. 過圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=﹣x成軸對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，過點(diǎn)的直線垂直于線段，點(diǎn)是直線上在第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，把沿翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，則滿足此條件的點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校組織首屆“數(shù)學(xué)文化節(jié)”活動(dòng)，旨在引導(dǎo)同學(xué)們感受數(shù)學(xué)魅力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，活動(dòng)中，九年級(jí)全體同學(xué)參加了“趣味數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽”．活動(dòng)中獲得“數(shù)學(xué)之星”稱號(hào)的小穎得到了四枚紀(jì)念章，（除頭像外完全相同），如圖所示，四枚紀(jì)念章上分別印有四位數(shù)學(xué)家的頭像，她將紀(jì)念章背面朝上放在桌面上，然后從中隨機(jī)選取兩枚送給妹妹，求小穎送給妹妹的兩枚紀(jì)念章中恰好有一枚印有華羅庚頭像的概率．（提示：答題時(shí)可用序號(hào)表示相應(yīng)的紀(jì)念章）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了扎實(shí)推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧工作，某地出臺(tái)了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育救助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施，每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施，現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為A、B、C、D類貧困戶．為檢査幫扶措施是否落實(shí)，隨機(jī)抽取了若干貧困戶進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下面的問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？

（2）抽查了多少戶C類貧困戶？并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該地共有13000戶貧困戶，請(qǐng)估計(jì)至少得到4項(xiàng)幫扶措施的大約有多少戶？

（4）為更好地做好精準(zhǔn)扶貧工作，現(xiàn)準(zhǔn)備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機(jī)選取兩戶進(jìn)行重點(diǎn)幫扶，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蕭山區(qū)垃圾分類掀起“綠色革命”為調(diào)查居民對(duì)垃圾分類的了解情況，調(diào)查小組對(duì)某小區(qū)進(jìn)行抽樣調(diào)查并將調(diào)查結(jié)果繪制成了統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．已知調(diào)查中“基本了解”的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的60%．

（1）計(jì)算此次調(diào)查人數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該小區(qū)有住戶1000人，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)對(duì)垃圾分類“基本了解”的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（﹣3，0）．已知拋物線y＝﹣x2+2mx+3（m為常數(shù)），頂點(diǎn)為P．

（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　；

（2）在（1）的條件下，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)Q為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

①如圖1，連接QA、QC，求△QAC的面積最大值；

②如圖2，若∠CBQ＝45°，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案