Question

【題目】父親節(jié)快到了，明明準備為爸爸煮四個大湯圓作早點：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同．

（1）求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率；

（2）若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可能性是否會增大？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率為： =；

（2）會增大，理由見解析

【解析】

試題分析：（1）首先分別用A，B，C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個湯圓都是花生的情況，再利用概率公式即可求得給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生的概率，比較大小，即可知爸爸吃前兩個湯圓都是花生的可能性是否會增大．

試題解析：（1）分別用A，B，C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，

畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的有2種情況，

∴爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率為：；

（2）會增大，

理由：分別用A，B，C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，爸爸吃前兩個湯圓都是花生的有6種情況，

∴爸爸吃前兩個湯圓都是花生的概率為： =＞；

∴給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生的可能性會增大．