【題目】如圖,在△ABC中E是BC上的一點(diǎn),EC=2BE,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),設(shè)△ABC,△ADF,△BEF的面積分別為S△ABC , S△ADF , S△BEF , 且S△ABC=12,則S△ADF﹣S△BEF=( 。

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解:∵S△ABC=12,
EC=2BE,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),
∴S△ABE==4,
S△ABD==6,
∴S△ABD﹣S△ABE ,
=S△ADF﹣S△BEF
=6﹣4,
=2.
故選:B.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的“三線”和三角形的面積的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(diǎn)(交點(diǎn)在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心);3、三角形的高線是頂點(diǎn)到對(duì)邊的距離;注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi);三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的概率;

(2)若給爸爸再增加一個(gè)花生餡的湯圓,則爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生餡的可能性是否會(huì)增大?請(qǐng)說明理由.

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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):
(1)①若∠DCE=35°,求∠ACB的度數(shù);
②若∠ACB=150°,求∠DCE的度數(shù);
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)請(qǐng)你動(dòng)手操作,現(xiàn)將三角尺ACD固定,三角尺BCE的CE邊與CA邊重合,繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)0°<∠ACE<180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖觀察圖象,回答問題:

(1)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)等于____

(2)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是方程______的解

(3)大于點(diǎn)B橫坐標(biāo)的x的值是不等式________的解

(4)點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)是方程組_________的解

(5)小于點(diǎn)C橫坐標(biāo)的x的值是不等式__________的解

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【題目】如圖,在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到△A′B′C′.

(1)補(bǔ)全△A′B′C′,利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖
(2)圖中AC與A1C1的關(guān)系是:
(3)畫出AB邊上的高線CD;
(4)畫出△ABC中AB邊上的中線CE
(5)△BCE的面積為

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【題目】已知:如圖①、②,解答下面各題:
(1)圖①中,∠AOB=55°,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部,過點(diǎn)P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分別為E、F,求∠EPF的度數(shù).
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(3)通過上面這兩道題,你能說出如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊,則這兩個(gè)角是什么關(guān)系?
(4)如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,則這兩個(gè)角是什么關(guān)系?(請(qǐng)畫圖說明結(jié)果,不需要過程)

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(1)
(2)20132﹣2012×2014(簡便計(jì)算)
(3)(3a23+a2a4﹣a8÷a2
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(5)(x﹣1)(x+1)﹣(x+2)2
(6)(a+3b﹣2c)(a﹣3b﹣2c)
(7)(m﹣2n+1)2
(8)(2a﹣3b)2(2a+3b)2

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