Question

甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，甲獲勝；為偶數(shù)時(shí)，乙獲勝．
（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．
解答：解：方法一畫樹狀圖
（5分）
由上圖可知，所有等可能的結(jié)果共有12種，指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)
果有6種．∴P（和為奇數(shù)）=0.5（7分）

方法二列表如下：

	1	2	3	4
5	1+5=6	2+5=7	3+5=8	4+5=9
6	1+6=7	2+6=8	3+6=9	4+6=10
7	1+7=8	2+7=9	3+7=10	4+7=11

由上表可知，所有等可能的結(jié)果共有12種，指針?biāo)�指的兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)
果有6種．∴P（和為奇數(shù)）=0.5（7分）；

（2）∵P（和為奇數(shù)）=0.5，
∴P（和為偶數(shù)）=0.5（9分），
∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是公平的．（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．