【題目】用火柴按下圖中的方式搭圖形:

1)按圖示規(guī)律補全表格:

圖形編號

火柴棒根數(shù)

7

12

   

   

   

2)按照這種方式搭下去,請寫出搭第n個圖形需要的火柴根數(shù);

3)小明發(fā)現(xiàn):按照這種方式搭圖形會產(chǎn)生若干個正方形,若使用187根火柴搭圖形,圖中會產(chǎn)生多少個正方形?

【答案】117,2227;(22+5n;(3110.

【解析】

1)根據(jù)圖形中可總結(jié)出規(guī)律:火柴棒的根數(shù)為序數(shù)的5倍與2的和,運用規(guī)律補全表格即可;

2)運用(1)得到的規(guī)律即可;

3))先運用(1)得到的規(guī)律確定使用187根火柴搭圖形得出圖形序號,再利用圖n中正方形的個數(shù)為2+3n-1=3n-1即可解答.

解:(1)圖中火柴棒的根數(shù)72+5×1,

中火柴棒的根數(shù)122+5×2

中火柴棒的根數(shù)2+5×317,

中火柴棒的根數(shù)2+5×422,

中火柴棒的根數(shù)2+5×527,

補全圖形如下:

圖形編號

火柴棒根數(shù)

7

12

17

22

27

2)搭第n個圖形需要的火柴根數(shù)為2+5n;

3)根據(jù)題意,得:2+5n187

解得:n37,

n中正方形的個數(shù)為2+3n1)=3n1

37個圖形中,正方形的個數(shù)為3×371110

練習冊系列答案
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(2)如圖,當=2時,直線l1,l2與相交于點E,求兩條直線與軸圍成的△BDE的面積;

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②若,,求的取值范圍.

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2)在數(shù)軸上有一個動點,它表示的數(shù)是,則的最小值是_________;

3)若點與點之間的距離表示為,點與點之間的距離表示為,請在數(shù)軸上找一點,使,則點表示的數(shù)是_________;

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4

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