Question

【題目】仔細(xì)閱讀下面的例題：

例題：已知二次三項(xiàng)式x2－4x＋m有一個(gè)因式是x＋3，求另一個(gè)因式以及m的值．

解：設(shè)另一個(gè)因式為x＋n，則

x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

∴x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n，

∴，解得，

∴另一個(gè)因式為x－7，m的值為－21.

問(wèn)題：仿照以上方法解答下面的問(wèn)題：

已知二次三項(xiàng)式2x2＋3x－k有一個(gè)因式是2x－5，求另一個(gè)因式以及k的值．

Answer 1

【答案】設(shè)另一個(gè)因式為（x+a），得x2+3x﹣k=（2x﹣5）（x+a），則2x2+3x﹣k=2x2+（2a﹣5）x﹣5a，∴，解得：a=4，k=20，故另一個(gè)因式為（x+4），k的值為20．

【解析】

根據(jù)例題中的已知的兩個(gè)式子的關(guān)系，兩個(gè)中二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m的二次項(xiàng)系數(shù)是1，因式是（x+3）的一次項(xiàng)系數(shù)也是1，利用待定系數(shù)法求出另一個(gè)因式．所求的式子2x2+3x﹣k的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式是（2x﹣5）的一次項(xiàng)系數(shù)是2，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式．