【題目】如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2= (x≥0)于B、C兩點,過點C作y軸的平行線交y1于點D,直線DE∥AC,交y2于點E,則 =

【答案】
【解析】解:設(shè)A點坐標(biāo)為(0,a),(a>0),
則x2=a,解得x= ,
∴點B( ,a), =a,
則x= a,
∴點C( a,a),
∴BC= a﹣
∵CD∥y軸,
∴點D的橫坐標(biāo)與點C的橫坐標(biāo)相同,為 a,
∴y1=( a)2=3a,
∴點D的坐標(biāo)為( a,3a).
∵DE∥AC,
∴點E的縱坐標(biāo)為3a,
=3a,
∴x=3 ,
∴點E的坐標(biāo)為(3 ,3a),
∴DE=3 a,
= =
故答案是:

【考點精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì),需要了解二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點:1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點;增減性:當(dāng)a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減。粚ΨQ軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙M與x軸相切于點A(8,0),與y軸分別交于點B(0,4)和點C(0,16),則圓心M到坐標(biāo)原點O的距離是( 。

A.10
B.8
C.4
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù)。
阿基米德(Archimedes,公元前287~公元前212年,古希臘)是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一.

阿基米德折弦定理:如圖1,AB和BC是圓O的兩條弦(即折線ABC是圓的一條折弦), BC>AB,M是 的中點,即CD=AB+BD。下面是運用“截長法”證明CD=AB+BD的部分過程。
證明:如圖2,在CB上截取CG=AB,連接MA、MB、MC、MG。因為M是弧ABC的中點,所以MA=MC.
任務(wù):
(1)請按照上面的證明思路,完整證明阿基米德折弦定理,即CD=AB+BD。
(2)如圖3,已知等邊△ABC內(nèi)接于圓O,AB=1,D為 上一點,∠ABD=45°,AE⊥BD于點E,則△BDC的周長是.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一慢車和一快車沿相同路線從A地到B,所行駛的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示,試根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)由圖象你可以得到哪些信息?

(2)求慢車、快車的速度.

(3)A,B兩地之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.

(1)求證:△BDE≌△BCE;
(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將四邊形ABCD稱為“基本圖形”,且各點的坐標(biāo)分別為A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).
①畫出“基本圖形”關(guān)于原點O對稱的四邊形A1B1C1D1 , 并填出A1 , B1 , C1 , D1的坐標(biāo);
②畫出“基本圖形”繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90°所成的四邊形A2B2C2D2
A1 , )B1 ,
C1 , )D1 ,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】仔細閱讀下面的例題:

例題:已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是x+3,求另一個因式以及m的值.

解:設(shè)另一個因式為x+n,

x2-4x+m=(x+3)(x+n),

∴x2-4x+m=x2+(n+3)x+3n,

解得,

∴另一個因式為x-7,m的值為-21.

問題:仿照以上方法解答下面的問題:

已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是2x-5,求另一個因式以及k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣ x2 x+2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C

(1)求點A,B,C的坐標(biāo);
(2)點E是此拋物線上的點,點F是其對稱軸上的點,求以A,B,E,F(xiàn)為頂點的平行四邊形的面積;
(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD與正方形AEFG起始時互相重合,現(xiàn)將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角∠BAE=α(0°<α<360°),則當(dāng)正方形的頂點F落在正方形的對角線AC或BD所在直線上時,α=

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同步練習(xí)冊答案