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如圖，兩個班的學生分別在M、N兩處參加植樹勞動，現要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內設一個茶水供應點P, 使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN,有一同學說：“只要作一個角平分線、一條線段的垂直平分線，這個茶水供應點的位置就確定了”，你認為這位同學說得對嗎？請說明理由，并通過作圖找出這一點，不寫作法，保留作圖痕跡.（6分）
答：這位同學說的對，理由如下：

因為角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等，而線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等，所以只要作出∠BAC的平分線，再作出線段MN的垂直平分線，兩條直線的交點P就是茶水供應點的位置．
根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等，作出∠BAC的平分線與線段MN的垂直平分線，交點就是點P所在的位置．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，則連接這兩條直角邊中點線段的長為
（　 �。�
A．3cmB．4cmC．5cmD．12cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,∠BAC=110°若MP和NQ分別垂直平分AB和AC,則∠PAQ的度數是(　　　)
A．20°B．40°C．50°D．60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：如圖，△與△ABC關于直線對稱，將△向右平移得到△，由此得到下列判斷：①AB∥；②∠A=∠；③AB=，其中正確的是（  ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列兩個三角形中，一定全等的是（　�。�。
A．有一個角是40°，腰相等的兩個等腰三角形；
B．兩個等邊三角形；
C．有一個角是100°，底相等的兩個等腰三角形；
D．有一條邊相等，有一個內角相等的兩個等腰三角形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形的兩直角邊分別為5、12，則斜邊上的高為   （      ）
A．6B．8C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知 ,則由此為三邊的三角形面積為             。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PM＝PN，MQ=MN，若∠MQN=72º，則∠P的度數是     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖16，AC⊥BD，AC=DC，BC=EC．求證：DE⊥AB．

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