【題目】如圖，矩形EFGH四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將△AEH，△CFG分別沿邊EH，F(xiàn)G折疊，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的 時(shí)，則 為（ ）

A.
B.2
C.
D.4

【答案】A
【解析】解：依題可得陰影部分是菱形.
∴設(shè)S菱形ABCD=16,BE=x.
∴AB=4.
∴陰影部分邊長(zhǎng)為4-2x.
∴（4-2x）2=1.
∴4-2x=1或4-2x=-1.
∴x=或x=（舍去）.
∴==.
所以答案是A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半，以及對(duì)翻折變換（折疊問(wèn)題）的理解，了解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù) y=2x 與 y=ax+5 的圖象相交于點(diǎn) A（m，4）．

（1）求 A 點(diǎn)坐標(biāo)及一次函數(shù) y=ax+5 的解析式；

（2）設(shè)直線 y=ax+5 與 x 軸交于點(diǎn) B，求△AOB 的面積；

（3）求不等式 2x＜ax+5 的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC.

（1）如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=_____度；

（2）如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=_______度；

（3）思考：通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用式子表示：____________________.

（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是巨大的，一本好書(shū)往往能改變?nèi)说囊簧鐖D是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中八年級(jí)人數(shù)為408人，下表是該校學(xué)生閱讀課外書(shū)籍情況統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)圖表中的信息，可知該校學(xué)生平均每人閱讀課外書(shū)________本．

圖書(shū)種類

頻數(shù)

頻率

科普知識(shí)

840

B

名人傳記

816

0.34

漫畫(huà)叢記

A

0.25

其他

144

0.06

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.

（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b鏡反射出去，若b鏡反射出的光線n平行于m，且∠1=30，則∠2= ，∠3= ；

（2）在（1）中，若∠1=70，則∠3= ；若∠1=a，則∠3= ；

（3）由（1）（2）請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠3= 時(shí)，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過(guò)平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（提示：三角形的內(nèi)角和等于180）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】建立模型：

如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點(diǎn)C在直線l上．

操作：

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E．求證：△CAD≌△BCE．

模型應(yīng)用：

（1）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l2．求l2的函數(shù)表達(dá)式．

（2）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8，6），作BA⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，2a﹣6）位于第一象限內(nèi)．問(wèn)點(diǎn)A、P、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)求出此時(shí)a的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)長(zhǎng)度單位，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上．要求：①將三角形ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部；②平移后的三角形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．請(qǐng)你在圖甲和圖乙中分別畫(huà)出符合要求的一個(gè)示意圖，并寫(xiě)出平移的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（1）根據(jù)以上規(guī)律，則（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　 　；

（2）你能否由此歸納出一般規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝　 　；

（3）根據(jù)以上規(guī)律求32018+32017+32016+…32+3+1的結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝（m＋1）x2－|m|＋n＋4．

（1）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是一次函數(shù)？

（2）當(dāng)m，n為何值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？

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