【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是BC邊,CD邊的中點(diǎn),AE、AF分別交BD于點(diǎn)G,H,設(shè)△AGH的面積為S1,平行四邊形ABCD的面積為S2,則S1:S2的值為( 。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

因?yàn)?/span>四邊形ABCD是平行四邊形,所以ADBC,所以AGDEGB,由相似三角形的性質(zhì)和已知條件可得:BG:GD=BE:AD=1:2,同理可證明AHBFHD,由相似的性質(zhì)可得:DH:HB=DF:AB=1:2,G,HBD三等分點(diǎn),所以又因?yàn)?/span>SABE=S平行四邊形ABCD,所以S平行四邊形ABCD即可求解.

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,

AGDEGB,

E,F分別是平行四邊形ABCDBCCD中點(diǎn),

BG:GD=BE:AD=1:2,

同理AHBFHD,

DH:HB=DF:AB=1:2,

同理:

BG=DH=GH,

G,HBD三等分點(diǎn),

AH:HF=2:1,

AG:GE=2:1,

又∵SABE=S平行四邊形ABCD,

S平行四邊形ABCD

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n“F”運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),F(n)=3n+1;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),F(n)=(其中k是使F(n)為奇數(shù)的正整數(shù))……,兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行,例如,取n=24,則:

n=13,則第2018“F”運(yùn)算的結(jié)果是( 。

A. 1 B. 4 C. 2018 D. 42018

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)F在⊙O上,且點(diǎn)C的中點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

(1)求證:AEDE;

(2)若∠BAF=60°,AF=4,求CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠ACB是銳角,點(diǎn)D在射線BC上運(yùn)動(dòng),連接AD,將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到AE,連接EC.

(1)操作發(fā)現(xiàn):若AB=AC,BAC=90°,當(dāng)D在線段BC上時(shí)(不與點(diǎn)B重合),如圖①所示,請(qǐng)你直接寫出線段CEBD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是   ,   

(2)猜想論證:

在(1)的條件下,當(dāng)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖②所示,請(qǐng)你判斷(1)中結(jié)論是否成立,并證明你的判斷.

(3)拓展延伸:

如圖③,若AB≠AC,BAC≠90°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng),試探究:當(dāng)銳角∠ACB等于     度時(shí),線段CEBD之間的位置關(guān)系仍成立(點(diǎn)C、E重合除外)?此時(shí)若作DFAD交線段CE于點(diǎn)F,且當(dāng)AC=3時(shí),請(qǐng)直接寫出線段CF的長(zhǎng)的最大值是  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,,AE平分,,交AC延長(zhǎng)線于F,且垂足為E,則下列結(jié)論:;;,;其中正確的結(jié)論有______填寫序號(hào)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家園林公司承接了某項(xiàng)園林綠化工程,己知乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需要天數(shù)的1.5倍,如果甲公司先單獨(dú)工作10天,再由乙公司單獨(dú)工作l5天,這樣恰好完成整個(gè)工程的

(1)求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?

(2)園林部門要求完成該綠化工程的時(shí)間不得超過30天,甲、乙公司合作若干天后,甲公司另有項(xiàng)目離開,剩下的工程由乙公司單獨(dú)完成,求甲、乙兩公司至少合作多少天.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游。

[來

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)設(shè)租車時(shí)間為小時(shí),租用甲公司的車所需費(fèi)用為元,租用乙公司的車所需費(fèi)用為元,分別求出,關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;

(2)請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。

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【題目】A、B兩地相距60km,甲從A地去B地,乙從B地去A地,圖中分別表示甲、乙兩人到B地的距離y(km)與甲出發(fā)時(shí)間x(h)的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)根據(jù)圖象,求乙的行駛速度.

(2)解釋交點(diǎn)A的實(shí)際意義.

(3)求甲出發(fā)多少時(shí)間,兩人之間恰好相距5km?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bxx軸分別交于原點(diǎn)O和點(diǎn)F(10,0),與對(duì)稱軸l交于點(diǎn)E(5,5).矩形ABCD的邊ABx軸正半軸上,且AB=1,邊AD,BC與拋物線分別交于點(diǎn)M,N.當(dāng)矩形ABCD沿x軸正方向平移,點(diǎn)M,N位于對(duì)稱軸l的同側(cè)時(shí),連接MN,此時(shí),四邊形ABNM的面積記為S;點(diǎn)M,N位于對(duì)稱軸l的兩側(cè)時(shí),連接EM,EN,此時(shí)五邊形ABNEM的面積記為S.將點(diǎn)A與點(diǎn)O重合的位置作為矩形ABCD平移的起點(diǎn),設(shè)矩形ABCD平移的長(zhǎng)度為t(0≤t≤5).

(1)求出這條拋物線的表達(dá)式;

(2)當(dāng)t=0時(shí),求SOBN的值;

(3)當(dāng)矩形ABCD沿著x軸的正方向平移時(shí),求S關(guān)于t(0<t≤5)的函數(shù)表達(dá)式,并求出t為何值時(shí),S有最大值,最大值是多少?

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