Question

【題目】已知直線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與直線交于點(diǎn).

（1）求直線的解析式，并直接寫出不等式的解集；

（2）若為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，在軸上是否存在一點(diǎn)，滿足.若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1），；（2）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（）或（10，0）

【解析】

（1）線求出b的值，然后利用待定系數(shù)法，即可求出直線的解析式，然后求出不等式的解集，即可得到答案；

（2）根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，0），可分為兩種情況：①點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊；②點(diǎn)P在點(diǎn)C的右邊；分別列式計(jì)算，即可求出坐標(biāo).

解：（1）把點(diǎn)B代入直線，得：，

∴點(diǎn)B為（1，3）；

把點(diǎn)A和點(diǎn)B代入直線，則

，解得：，

∴直線的解析式為：；

∵，

∴，

解得：；

（2）∵直線與軸交于點(diǎn)，

令，則，

∴點(diǎn)C為（4，0），

設(shè)點(diǎn)P為（x，0），

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的左邊，則PC=，

∵，

解得：，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（）；

②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的右邊，則PC=，

∵，

解得：，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（10，0）；

綜合上述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（）或（10，0）.