Question

【題目】已知直線和直線

不論為何值，直線恒交于一定點(diǎn)，求點(diǎn)坐標(biāo)；

當(dāng)時(shí)，設(shè)直線與軸圍成的三角形的面積分別為， 求.

設(shè)直線交軸為點(diǎn)，交軸為點(diǎn)，原點(diǎn)為的面積為.

求①當(dāng)時(shí)直線的條數(shù)各是多少；

②當(dāng)且時(shí)的函數(shù)解析式.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）①見祥解；②.

【解析】

（1）把兩個(gè)解析式聯(lián)立，解方程組即可；

（2）分別代入，求出值，將其相加即可得出結(jié)論；

（3）①先用k表示出A點(diǎn)和B點(diǎn)的坐標(biāo)，則，然后再當(dāng)時(shí)討論即可；

②當(dāng)且，由①只有一個(gè)方程，為，求解即可.

由，得，則

設(shè)與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是，則;

當(dāng)，

①依題意，

則

當(dāng)，即或解方程，兩個(gè)方程共有個(gè)實(shí)數(shù)解

同理，當(dāng)，兩個(gè)方程共有個(gè)實(shí)數(shù)解

當(dāng)，兩個(gè)方程共有個(gè)實(shí)數(shù)解

②當(dāng)且，由①只有一個(gè)方程，為，則

所以