【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高.點O是AC中點,延長DO到E,使OE=OD,連接AE,CE.
(1)求證:四邊形ADCE的是矩形;
(2)若AB=17,BC=16,求四邊形ADCE的面積.
【答案】6.
【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)垂直推出∠ADC=90°,根據(jù)矩形的判定得出即可;
(2)求出DC,根據(jù)勾股定理求出AD,根據(jù)矩形的面積公式求出即可.
解:(1)證明:∵點O是AC的中點,
∴AO=OC,
∵OE=OD,
∴四邊形ADCE是平行四邊形,
∵AD是等腰△ABC底邊上的高,
∴∠ADC=90°,
∴四邊形ADCE是矩形.
(2)∵AD是等腰△ABC底邊上的高,BC=16,AB=17,
∴BD=CD=8,AB=AC=17,∠ADC=90°,
由勾股定理得:AD===15,
∴四邊形ADCE的面積是AD×DC=15×8=120.
“點睛”本題考查了平行四邊形的判定,矩形的判定和性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),勾股定理的應用,能綜合運用定理進行推理和計算是解此題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,P為AD上一點,將△ABP沿BP翻折至△EBP,點A與點E重合;
(1)如圖1,若AB=10,BC=6,點E落在CD邊上,求AP的長;
(2)如圖2,若AB=8,BC=6, PE與CD相交于點O,且OE=OD,求AP的長;
(3)如圖3,若AB=4,BC=6,點P是AD的中點,求DE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分6分)
(1)(3分)(-3)2-|-|+(3.14-x)0
(2)(4分)先化簡,再求值:[(2x-y)2+(2x-y)(2x+y)]÷(4x),其中x=2,y=-1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個數(shù)為( )
①a=,b=,c= ②a=6,∠A=45°; ③∠A=32°,∠B=58°;
④a=7,b=24,c=25 ⑤a=2,b=2,c=4.
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某大型企業(yè)為了保護環(huán)境,準備購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺,用于同時治理不同成分的污水,若購買A型2臺、B型3臺需54萬,購買A型4臺、B型2臺需68萬元.
(1)求出A型、B型污水處理設備的單價;
(2)經(jīng)核實,一臺A型設備一個月可處理污水220噸,一臺B型設備一個月可處理污水190噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1565噸,請你為該企業(yè)設計一種最省錢的購買方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列數(shù)據(jù)中不能確定物體位置的是( )
A. 某市政府位于北京路32號 B. 小明住在某小區(qū)3號樓7號
C. 太陽在我們的正上方 D. 東經(jīng)130°,北緯54°的城市
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G、D、C分別在M、N的位置上,若∠EFG=55°,則∠1=______°,∠2=_______°.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com