某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為每上漲1元時(shí)，其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè)．商場(chǎng)要想銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每月達(dá)到最大，每個(gè)臺(tái)燈的定價(jià)應(yīng)為多少元？這時(shí)應(yīng)進(jìn)臺(tái)燈多少個(gè)？月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大為多少元？
設(shè)臺(tái)燈的售價(jià)為x元，利潤(rùn)為y元，
則每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)為（x-30）元，銷(xiāo)售量=[600-10（x-40）]，
依題意：y=（x-30）[600-10（x-40）]=（x-30）（1000-10x），
∴y=-10x2+1300x-30000=-10（x-65）2+12250，
當(dāng)x=65時(shí)，y最大=12250元
答：這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為65元，每月的最大利潤(rùn)是12250元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知頂點(diǎn)為P的拋物線y=
1
2
x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，6），并x軸交于B（-1，0），C兩點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求四邊形ABPC的面S；
（3）試判斷四邊形ABPC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=
4
9
x2+
2
9
mx+
5
9
m+
4
3
與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且BO=2AO，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)．
（1）求此拋物線的解析式和經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的直線的解析式；
（2）點(diǎn)P在此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，且⊙P與x軸、直線BC都相切．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)分別是A（0，1）、B（0，3），第三個(gè)頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、D（3，-2）、P三點(diǎn)，且點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在x軸上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)M是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PM+CM的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，兩條拋物線y1=-
1
2
x2+1，y2=-
1
2
x2-1與分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為（　�。�
A．8B．6C．10D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A（-3，0），C（0，-2）
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知在對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P，使得△PBC的周長(zhǎng)最小．請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過(guò)點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E．連接PD、PE．設(shè)CD的長(zhǎng)為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說(shuō)明S是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在這條拋物線的對(duì)稱(chēng)軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B，使△AOB的面積等于6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)B，在此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POB=90°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出△POB的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用12m長(zhǎng)的柵欄圍成一個(gè)中間被隔斷的鴨舍（柵欄占地面積忽略不計(jì)）．

（1）如圖1，當(dāng)AB=______m，BC=______m時(shí)，所圍成兩間鴨舍的面積最大，最大值為_(kāi)_____m2；
（2）如圖2，若現(xiàn)有一面長(zhǎng)4m的墻可以利用，其余三方及隔斷使用柵欄，所圍成兩間鴨舍面積和的最大值是多少______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷(xiāo)售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：
（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷(xiāo)售規(guī)律，求銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶的銷(xiāo)售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．

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