【題目】在△ABC中,AD平分∠BAC，BD⊥AD于D，過D作DE∥AC交AB于點E.
（1）求證：E是AB的中點；
（2）若AB＝6，求線段DE的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）DE的長為3.
【解析】試題分析：（1）證明∠EAD=∠EDA，此為解題的關(guān)鍵性結(jié)論；證明∠EAD=∠EDA，即可解決問題．（2）證明DE為直角△ABD斜邊的中線，即可解決問題．
試題解析：（1）證明：∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠EAD
∵DE∥AC
∴∠CAD=∠ADE
∴∠EAD=∠ADE
∴DE=AE
∵BD⊥AD
∴∠ADB=90
∴∠ADE+∠BDE=90 ，∠EAD+∠ABD=90
∵∠EAD=∠ADE
∴∠BDE=∠ABD
∴BE=DE
∴AE=BE
∴E是AB的中點
（2）解：由（1）知∠ADB=90 ， E是AB的中點
∴DE=
AB
∵AB=6
∴DE=
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)軸上的點A到原點的距離是4，則點A表示的數(shù)為 （ ）
A. 4 B. －4 C. 4或－4 D. 2或－2
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【題目】閱讀材料：以下是我們教科書中的一段內(nèi)容，請仔細閱讀，并解答有關(guān)問題．
公元前3世紀(jì)，古希臘學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點的距離與其重量成反比，則杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，通俗地說，杠桿原理為：
阻力×阻力臂=動力×動力臂
【問題解決】
若工人師傅欲用撬棍動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1500N和0.4m．
（1）動力F（N）與動力臂l（m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5m時，撬動石頭需要多大的力？
（2）若想使動力F（N）不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？
【數(shù)學(xué)思考】
（3）請用數(shù)學(xué)知識解釋：我們使用棍，當(dāng)阻力與阻力臂一定時，為什么動力臂越長越省力．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
（3）如果要在這5個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．
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【題目】下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（ ）
A.x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x
B.（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10
C.x2﹣8x+16=（x﹣4）2
D.6ab=2a3b
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