【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別為邊AD、BC的中點,對角線AC分別交BE,DF于點G、H.求證:AG=CH.
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC,得出∠ADF=∠CFH,∠EAG=∠FCH,證出四邊形BFDE是平行四邊形,得出BE∥DF,證出∠AEG=∠CFH,由ASA證明△AEG≌△CFH,得出對應(yīng)邊相等即可.
試題解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴∠ADF=∠CFH,∠EAG=∠FCH,∵E、F分別為AD、BC邊的中點,∴AE=DE=AD,CF=BF=BC,∴DE∥BF,DE=BF,∴四邊形BFDE是平行四邊形,∴BE∥DF,∴∠AEG=∠ADF,∴∠AEG=∠CFH,在△AEG和△CFH中,∵∠EAG=∠FCH,AE=CF,∠AEG=∠CFH,∴△AEG≌△CFH(ASA),∴AG=CH.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形OABC是邊長為4的正方形,點P為OA邊上任意一點(與點O、A不重合),連接CP,過點P作PM⊥CP交AB于點D,且PM=CP,過點M作MN∥AO,交BO于點N,連結(jié)ND、BM,設(shè)OP=t.
(1)求點M的坐標(用含t的代數(shù)式表示);
(2)試判斷線段MN的長度是否隨點P的位置的變化而改變?并說明理由.
(3)當(dāng)t為何值時,四邊形BNDM的面積最小;
(4)在x軸正半軸上存在點Q,使得△QMN是等腰三角形,請直接寫出不少于4個符合條件的點Q的坐標(用含t的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校舉行百科知識搶答賽,共有20道題,規(guī)定每答對一題記10分,答錯或放棄記﹣4分,八年級一班代表的得分目標為不低于88分,則這個隊至少要答對道題才能達到目標要求.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=3x2向右平移1個單位,再向下平移2個單位,所得到的拋物線是( )
A.y=3(x﹣1)2﹣2
B.y=3(x+1)2﹣2
C.y=3(x+1)2+2
D.y=3(x﹣1)2+2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AD平分∠BAC,BD⊥AD于D,過D作DE∥AC交AB于點E.
(1)求證:E是AB的中點;
(2)若AB=6,求線段DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各組線段中,能成比例的是( 。
A. 1cm,3cm,4cm,6cm B. 30cm,12cm,0.8cm,0.2cm
C. 0.1cm,0.2cm,0.3cm,0.4cm D. 12cm,16cm,45cm,60cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若直線l1與直線y=3x﹣2關(guān)于x軸對稱,則直線l1的關(guān)系式為( )
A.y=﹣3x﹣2B.y=﹣3x+2C.y=3x+2D.無法確定
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