【題目】1)我們已經(jīng)知道,根據(jù)幾何圖形的面積關(guān)系可以說(shuō)明完全平方公式,說(shuō)明如下:如圖1.正方形的面積=正方形的面積+(長(zhǎng)方形+長(zhǎng)方形的面積)+正方形的面積.即:

2)還有一些等式也可以用上述方式加以說(shuō)明,請(qǐng)你嘗試完成.如圖2,長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)方形的面積+長(zhǎng)方形的面積-長(zhǎng)方形的面積-________的面積,即________________

3)計(jì)算=______________.依照上述方法,畫圖并說(shuō)明.

【答案】2)正方形MHFD,2a2+abb2;(32a2+3ab+b2

【解析】

2)利用長(zhǎng)方形ABNM的面積=長(zhǎng)方形EBCF的面積+長(zhǎng)方形AEFD的面積﹣長(zhǎng)方形HNCF的面積﹣正方形MHFD的面積計(jì)算.

3)利用長(zhǎng)方形ABCD的面積=正方形GBHF的面積+正方形FHQN的面積+長(zhǎng)方形AGFE的面積+長(zhǎng)方形EFNM的面積+長(zhǎng)方形NQCO的面積+正方形MNOD的面積計(jì)算.

解:(2)長(zhǎng)方形ABNM的面積=長(zhǎng)方形EBCF的面積+長(zhǎng)方形AEFD的面積﹣長(zhǎng)方形HNCF的面積﹣正方形MHFD的面積,即:(2ab)(a+b)=2a2+abb2

故答案為:正方形MHFD,2a2+abb2

3)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2

如圖,

∵長(zhǎng)方形ABCD的面積=正方形GBHF的面積+正方形FHQN的面積+長(zhǎng)方形AGFE的面積+長(zhǎng)方形EFNM的面積+長(zhǎng)方形NQCO的面積+正方形MNOD的面積

∴(2a+b)(a+b= a2+ a2+ ab+ ab+ ab+ b2=2a2+3ab+b2

故答案為:2a2+3ab+b2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】補(bǔ)全解題過(guò)程.

已知:如圖,∠AOB40°,∠BOC60°,OD平分∠AOC.求∠BOD的度數(shù).

解:∵∠AOC=∠AOB+   

又∵∠AOB40°,∠BOC60°

∴∠AOC   °

OD平分∠AOC,

∴∠AOD   AOC   ).

∴∠AOD50°

∴∠BOD=∠AOD﹣∠   

∴∠BOD   °

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,△ABO的周長(zhǎng)為23 cm,AD比CD長(zhǎng)2 cm,AC+BD=34 cm.求ABCD的周長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】利用網(wǎng)格畫圖:

1過(guò)點(diǎn)C畫AB的平行線CD;

2過(guò)點(diǎn)C畫AB的垂線,垂足為E;

3線段CE的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線_______的距離;

4連接CA、CB,在線段CA、CB、CE中,線段_______最短,理由:_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了進(jìn)一步了解八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師對(duì)八年級(jí)(1)50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)

組別

次數(shù)(x)

頻數(shù)(人數(shù))

1

80≤x100

6

2

100≤x120

8

3

120≤x140

a

4

140≤x160

18

5

160≤x180

6

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題:

(1)表中的a________;

(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)若規(guī)定:x120為不合格;120≤x140為合格;140≤x160為良;x≥160為優(yōu).根據(jù)以上信息,請(qǐng)你給學(xué);虬四昙(jí)同學(xué)提一條合理化建議.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1 , x2 , 其中﹣1<x1<0,1<x2<2,下列結(jié)論:4a+2b+c<0,2a+b<0,b2+8a>4ac,a<﹣1,其中結(jié)論正確的有( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1是一個(gè)三棱柱包裝盒,它的底面是邊長(zhǎng)為10cm的正三角形,三個(gè)側(cè)面都是矩形.現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個(gè)平行四邊形ABCD(如圖2),然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼(要求包貼時(shí)沒(méi)有重疊部分),紙帶在側(cè)面纏繞三圈,正好將這個(gè)三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿.在圖3中,將三棱柱沿過(guò)點(diǎn)A的側(cè)棱剪開,得到如圖4的側(cè)面展開圖.為了得到裁剪的角度,我們可以根據(jù)展開圖拼接出符合條件的平行四邊形進(jìn)行研究.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D4中畫出拼接后符合條件的平行四邊形;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D2中,計(jì)算裁剪的角度(即∠ABM的度數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】高鐵的開通,給衢州市民出行帶來(lái)了極大的方便,五一期間,樂(lè)樂(lè)和穎穎相約到杭州市的某游樂(lè)園游玩,樂(lè)樂(lè)乘私家車從衢州出發(fā)1小時(shí)后,穎穎乘坐高鐵從衢州出發(fā),先到杭州火車站,然后再轉(zhuǎn)車出租車取游樂(lè)園(換車時(shí)間忽略不計(jì)),兩人恰好同時(shí)到達(dá)游樂(lè)園,他們離開衢州的距離y(千米)與乘車時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系如圖所示.

請(qǐng)結(jié)合圖象解決下面問(wèn)題:

1)高鐵的平均速度是每小時(shí)多少千米?

2)當(dāng)穎穎達(dá)到杭州火車東站時(shí),樂(lè)樂(lè)距離游樂(lè)園還有多少千米?

3)若樂(lè)樂(lè)要提前18分鐘到達(dá)游樂(lè)園,問(wèn)私家車的速度必須達(dá)到多少千米/小時(shí)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,兩等圓⊙A與⊙B外切,則圖中兩個(gè)扇形(即陰影部分)的面之和為cm2 . (結(jié)果保留π).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案