【題目】為響應國家的“節(jié)能減排”政策,某廠家開發(fā)了一種新型的電動車,如圖,它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°和31°,AT⊥MN,垂足為T,大燈照亮地面的寬度BC的長為m.
(1)求BT的長(不考慮其他因素).
(2)一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險到做出剎車動作的反應時間是0.2s,從發(fā)現(xiàn)危險到電動車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離.某人以20km/h的速度駕駛該車,從做出剎車動作到電動車停止的剎車距離是,請判斷該車大燈的設計是否能滿足最小安全距離的要求(大燈與前輪前端間水平距離忽略不計),并說明理由.
(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,tan22°≈,sin31°≈,tan31°≈)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標系xOy中,O是坐標原點,以P(1,1)為圓心的⊙P與x軸、y軸分別相切于點M和點N,點F從點M出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,連接PF,過點P作PE⊥PF交y軸于點E,設點F運動的時間是t秒(t>0)
(1)若點E在y軸的負半軸上(如圖所示),求證:PE=PF;
(2)在點F運動過程中,設OE=a,OF=b,試用含a的代數(shù)式表示b;
(3)作點F關(guān)于點M的對稱點F′,經(jīng)過M、E和F′三點的拋物線的對稱軸交x軸于點Q,連接QE.在點F運動過程中,是否存在某一時刻,使得以點Q、O、E為頂點的三角形與以點P、M、F為頂點的三角形相似?若存在,請直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥FC,D是AB上一點,DF交AC于點E,DE=FE,分別延長FD和CB交于點G.
(1)求證:△ADE≌△CFE;
(2)若GB=2,BC=4,BD=1,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,小華在晚上由路燈A走向路燈B.當他走到點P時,發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部;當他向前再步行12m到達點Q時,發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部.已知小華的身高是1.6m,兩個路燈的高度都是9.6m,且AP=QB.
(1)求兩個路燈之間的距離;
(2)當小華走到路燈B的底部時,他在路燈A下的影長是多少?
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【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象交于點P,點P的橫坐標為1,
(1)關(guān)于x,y的方程組 的解是 ;
(2)a= ;
(3)求出函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O,A,B,C的坐標分別為(0,0),(-1,2),(-3,3)和(-2,1).
(1)若圖中的各個點的縱坐標不變,橫坐標都乘-1,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?畫出圖形并說明一下變化.
(2)若圖中的各個點的橫坐標不變,縱坐標都乘-1,與原圖案相比,所得圖案有什么變化?畫出圖形并說明一下變化.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某花店準備購進甲、乙兩種花卉,若購進甲種花卉20盆,乙種花卉50盆,需要720元;若購進甲種花卉40盆,乙種花卉30盆,需要880元.
(1)求購進甲、乙兩種花卉,每盆各需多少元?
(2)該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元,銷售乙種花卉每盆可獲利1元,現(xiàn)該花店準備拿出800元全部用來購進這兩種花卉,設購進甲種花卉x盆,全部銷售后獲得的利潤為W元,求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,考慮到顧客需求,要求購進乙種花卉的數(shù)量不少于甲種花卉數(shù)量的6倍,且不超過甲種花卉數(shù)量的8倍,那么該花店共有幾種購進方案?在所有的購進方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a,點B表示的數(shù)為b,且a,b滿足|a+2|+(3a+b)2=0,O為原點.
(1)則a= ,b= ;
(2)若動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,
①當PO=2PB時,求點P的運動時間t;
②當點P運動到線段OB上時,分別取AP和OB的中點E、F,則的值為 .
(3)有一動點Q從原點O出發(fā)第一次向左運動1個單位長度,然后在新的位置第二次運動,向右運動2個單位長度,在此位置第三次運動,向左運動3個單位長度…按照如此規(guī)律不斷地左右運動,當運動到2015次時,求點Q所對應的有理數(shù).
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【題目】某服裝店專營一批進價為每件200元的品牌襯衫,每件售價為300元時,每天可售出40件,若每件降價10元,則第天多售出10件,請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)為了使銷售該品牌襯衫每天獲利4500元,并且讓利于顧客,每件售價應為多少元;
(2)該服裝店將該品牌的襯衫銷售完,在補貨時廠家只剩100件,經(jīng)協(xié)商每件降價a元,全部拿回。按(1)中的價格售出80件后,剩余的按八折銷售。售完這100件襯衫獲利20%,求a的值。
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