Question

如圖，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，設(shè)△DEA的面積為S₁，梯形ABCD的面積為S₂，則S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系為______．

Answer 1

取AD中點(diǎn)F，連接EF，過D作DM⊥AB與M，交EF于N，
∵梯形ABCD，DC∥AB，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，
∴EF∥AB∥CD，EF=

1

2

（AB+CD），
∵DM⊥AB，
∴DM⊥EF，
∴S₁=

1

2

EF×DN+

1

2

EF×MN=

1

2

EF×DM，
S₂=

1

2

（CD+AB）×DM=EF×DM，
∴S₂=2S₁，
故答案為：S₂=2S₁．