【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于D點(diǎn)．若BD平分∠ABC，則∠A=°．

【答案】36
【解析】∵M(jìn)N垂直平分AB，
∴AD=BD
∠A=∠ABD
又BD平分∠ABC
∴∠ABD=CBD
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
設(shè)∠A為x，則∠ABD=CBD=∠A=x,∠ABC=∠ACB=2x;由三角形內(nèi)角和得
∠A+∠ABC+∠ACB=180°
即x+2x+2x=180°
x=36°
∴∠A=36°


【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（ ）
A.四邊形
B.五邊形
C.六邊形
D.八邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)河南省發(fā)改委發(fā)布消息，2016年全省固定資產(chǎn)投資繼續(xù)保持持續(xù)穩(wěn)定增長(zhǎng)，全年完成39753億元，總量居全國(guó)第3位．將數(shù)據(jù)39753億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.3.9753×109
B.0.39753×1010
C.39.753×1011
D.3.9753×1012

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水電站興建了一個(gè)最大蓄水容量為12萬(wàn)米3的蓄水池，并配有2個(gè)流量相同的進(jìn)水口和1個(gè)出水口．某天從0時(shí)至12時(shí)，進(jìn)行機(jī)組試運(yùn)行.其中，0時(shí)至2時(shí)打開2個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水；2時(shí)，關(guān)閉1個(gè)進(jìn)水口減緩進(jìn)水速度，至蓄水池中水量達(dá)到最大蓄水容量后，隨即關(guān)閉另一個(gè)進(jìn)水口，并打開出水口，直至12時(shí)蓄水池中的水放完為止.
若這3個(gè)水口的水流都是勻速的，且2個(gè)進(jìn)水口的水流速度一樣，水池中的蓄水量 y（萬(wàn)米3）與時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：

（1）蓄水池中原有蓄水萬(wàn)米3 ， 蓄水池達(dá)最大蓄水量12萬(wàn)米3的時(shí)間a的值為；
（2）求線段BC、CD所表示的y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）蓄水池中蓄水量維持在m萬(wàn)米3以上（含m萬(wàn)米3）的時(shí)間有3小時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【探索發(fā)現(xiàn)】

如圖①，是一張直角三角形紙片，∠B=60°，小明想從中剪出一個(gè)以∠B為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線DE、EF剪下時(shí)，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗(yàn)證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為 ．

【拓展應(yīng)用】

如圖②，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=h，矩形PQMN的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB、AC上，頂點(diǎn)Q、M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為 ．（用含a，h的代數(shù)式表示）

【靈活應(yīng)用】

如圖③，有一塊“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明從中剪出了一個(gè)面積最大的矩形（∠B為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．

【實(shí)際應(yīng)用】

如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測(cè)量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)定義運(yùn)算“★”，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a★b=a2﹣a×b+b，如：3★5=32﹣3×5+5，若x★2=10，則實(shí)數(shù)x的值為（ ）
A.﹣4或﹣l
B.4或﹣l
C.4或﹣2
D.﹣4或2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）已知：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
圖1
求證：BD=AB+AC
（2）對(duì)于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，如圖2，請(qǐng)你寫出線段AC、AB、BD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx與y=x﹣k的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是（ ）
A.如果 =1，那么a=1；
B.三個(gè)內(nèi)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
C.如果a是有理數(shù)，那么a是實(shí)數(shù) ；
D.兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

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