【題目】如圖,已知A(﹣4,0.5),B(﹣1,2)是一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù) (m<0)圖象的兩個交點,AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D.

(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當x取何值時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)P是線段AB上的一點,連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點P坐標.

【答案】
(1)解:當﹣4<x<﹣1時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值
(2)解:把A(﹣4,0.5),B(﹣1,2)代入y=kx+b得,

,解得 ,

所以一次函數(shù)解析式為y= x+ ;

把B(﹣1,2)代入 ,得m=﹣1×2=﹣2


(3)解:連接PC、PD,如圖,

設P點坐標為(t, t+ ).

∵△PCA和△PDB面積相等,

(t+4)= 1(2﹣ t﹣ ),

解得t=﹣ ,

∴P點坐標為(﹣ , ).


【解析】(1)觀察函數(shù)圖象得到當﹣4<x<﹣1時,一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方;(2)先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,然后把B點坐標代入 可計算出m的值;(3)設P點坐標為(t, t+ ),利用三角形面積公式可得到 (t+4)= 1(2﹣ t﹣ ),解方程得到t=﹣ ,從而可確定P點坐標.

練習冊系列答案
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