閱讀下面的解答過程：
化簡與求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
．
解：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
…①
=
1
a
+a-
1
a
…②
=a…③
當(dāng)a=
1
5
時，原式=
1
5
…④
上面的解答是不正確的，請你寫出錯在哪一步，并把正確的解答寫出來．
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，
(
1
a
-a)2
=|
1
a
-a|，然后確定
1
a
-a的符號，去掉絕對值符號．
解答：解：上面的解答錯在第②步．
解答如下：∵當(dāng)a=
1
5
時，
1
a
＞a，
∴
1
a
-a＞0．
∴
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=10-
1
5
=
49
5
．
點(diǎn)評：本題考查了應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，即
a2
=|a|，然后根據(jù)a的符號去絕對值符號．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖1，直線AC∥BD，直線AC、BD及直線AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六個部分．點(diǎn)P是其中的一個動點(diǎn)，連接PA、PB，觀察∠APB、∠PAC、∠PBD三個角．規(guī)定：直線AC、BD、AB上的各點(diǎn)不屬于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六個部分中的任何一個部分．
當(dāng)動點(diǎn)P落在第（1）部分時，可得：∠APB=∠PAC+∠PBD，請閱讀下面的解答過程，并在相應(yīng)的括號內(nèi)填注理由
解：過點(diǎn)P作EF∥AC，如圖2
因為AC∥BD（已知），EF∥AC（所作），
所以EF∥BD
（平行線的傳遞性）
．
所以∠BPE=∠PBD
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
．
同理∠APE=∠PAC．
因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD
（等量代換）
，
即∠APB=∠PAC+∠PBD．
（1）當(dāng)動點(diǎn)P落在第（2）部分時，∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出∠APB、∠PAC、∠PBD之間滿足的關(guān)系式，不必說明理由．
（2）當(dāng)動點(diǎn)P在第（3）部分時，∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．
（3）當(dāng)動點(diǎn)P在第（4）部分時，∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出相應(yīng)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的解答過程，回答問題．
（-2a2b）2•（a3b2）=（-2a5b3）2=（-2）2•（a5）2•（b3）2=4a10b6
上述過程中有無錯誤？如果有，請寫出正確的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠1=∠B，∠D=50°，求∠C的度數(shù)．請閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：∵∠1=∠B
（已知）
（已知）

∴AD∥
BC
BC

∴∠D+∠C=
180
180
°
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

∵∠D=50°（已知）
∴∠C=
130
130
°（等式的性質(zhì)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個動點(diǎn)，連結(jié)PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關(guān)系：
①當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
請閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：如圖2，過點(diǎn)P作MN∥AB，
則∠EPM=∠PEB
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖），
∴MN∥CD
（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）

∴∠MPF=∠PFD
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴
∠EPM+∠FPM
∠EPM+∠FPM
=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）
即∠EPF=∠PEB+∠PFD．
②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時，請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關(guān)系：
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
；
③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時，請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關(guān)系：
∠EPF+∠PFD=∠PEB
∠EPF+∠PFD=∠PEB
．

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