Question

如圖，已知∠1=∠B，∠D=50°，求∠C的度數(shù)．請閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：∵∠1=∠B

（已知）

∴AD∥

BC

∴∠D+∠C=

180

°

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∵∠D=50°（已知）
∴∠C=

130

°（等式的性質(zhì)）．

Answer 1

分析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行由∠1=∠B得到AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠D+∠C=180°，然后把∠D=50°代入計算即可．

解答：解：∵∠1=∠B，
∴AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，
∵∠D=50°，
∴∠C=130°．
故答案為（已知），BC，180，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），130．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．