【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連結(jié)AA1 ， 若∠AA1B1=15°，則∠B的度數(shù)是 ．

【答案】60°
【解析】解：∵Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C， ∴AC=A1C，
∴△ACA1是等腰直角三角形，
∴∠CAA1=15°，
∴∠A1B1C=∠1+∠CAA1=15°+45°=60°，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B=∠A1B1C=60°，
故答案為60°．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A1C，然后判斷出△ACA1是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA1=45°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠A1B1C，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B=∠A1B1C．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，平移拋物線y=x2﹣2x+3，使平移后的拋物線經(jīng)過點A（﹣2，0），且與y軸交于點B，同時滿足以A，O，B為頂點的三角形是等腰直角三角形，求平移后的拋物線的解析式．

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【題目】解下列方程：
（1）2x2﹣x=1
（2）x2+4x+2=0．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c與一次函數(shù)y=﹣x+4分別交y軸、x軸于A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)P（x，y）是拋物線在第一象限內(nèi)的一個動點，過點P作直線PH⊥x軸于點H，交直線AB于點M．
①求當(dāng)x取何值時，PM有最大值？最大值是多少？
②當(dāng)PM取最大值時，以A、P、M、N為頂點構(gòu)造平行四邊形，求第四個頂點N的坐標．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足為P．
（1）請作出Rt△ABC的外接圓⊙O；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）點D在⊙O上嗎？說明理由；
（3）試說明：AC平分∠BAD．

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結(jié)論： ①二次三項式ax2+bx+c的最大值為4；
②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣1；
④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0．
其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算： +（ ）﹣2+| ﹣1|﹣2sin60°．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，點E為BC上一點，F(xiàn)為DE的中點，且∠BFC=90°．

（1）當(dāng)E為BC中點時，求證：△BCF≌△DEC；
（2）當(dāng)BE=2EC時，求 的值；
（3）設(shè)CE=1，BE=n，作點C關(guān)于DE的對稱點C′，連結(jié)FC′，AF，若點C′到AF的距離是 ，求n的值．

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