【題目】如圖1，為半圓的直徑，點為圓心，為半圓的切線，過半圓上的點作交于點，連接．

（1）連接，若，求證：是半圓的切線；

（2）如圖2，當線段與半圓交于點時，連接，，判斷和的數(shù)量關系，并證明你的結論．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）連接，根據(jù)切線的性質(zhì)得到，推出四邊形是平行四邊形，得到，等量代換得到，推出四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，于是得到結論；

（2）如圖2，連接，根據(jù)圓周角定理得到，求得，證得，等量代換即可得到結論．

（1）證明：連接，

為半圓的切線，為半圓的直徑，

，

，，

四邊形是平行四邊形，

，

，

，

四邊形是平行四邊形，

，

，

，

，

，

是半圓的切線；

（2）解：，

理由：如圖2，連接，

為半圓的直徑，

，

，

，

，

，

，

，

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點D，點O在AB上，以點O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點D，分別交AC、AB于點E. F．

(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)若BD=2，BF=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，以為項點作等腰直角三角形，使，連接，射線交于點.

圖1 圖2

（1）如圖1，若點、、在一條直線上，

①求證：；

②若，，求的長；

（2）如圖2，若，，將繞點順時針旋轉一周，在旋轉過程中射線交于點，當三角形是直角三角形時，請你直接寫出的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離BC為30m，從甲的頂部A處測得乙的頂部D處的俯角為35°測得底部C處的俯角為43°，求甲、乙兩建筑物的高度AB和DC（結果取整數(shù)）．

（參考數(shù)據(jù)：tan35°≈0.70，tan43°≈0.93）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a是一元二次方程x2﹣2x－1＝0的兩個實數(shù)根中較小的根．

（1）求a2﹣2a＋2016的值；

（2）化簡求值：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線開口向下，與軸交于點，頂點坐標為，與軸的交點在，之間（包含端點），則下列結論：

①；②；③對于任意實數(shù)，總成立；

④關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.

其中結論正確的個數(shù)是（ ）

A. 1個B. 2個

C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以點A為旋轉中心，將繞點A逆時針旋轉，得，連接，若，則的大小是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝2x﹣8分別交x軸、y軸于點A、點B，拋物線y＝ax2+bx（a≠0）經(jīng)過點A，且頂點Q在直線AB上．

（1）求a，b的值．

（2）點P是第四象限內(nèi)拋物線上的點，連結OP、AP、BP，設點P的橫坐標為t，△OAP的面積為s1，△OBP的面積為s2，記s＝s1+s2，試求s的最值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為（ ）

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

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