【題目】已知a是一元二次方程x2﹣2x－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根．

（1）求a2﹣2a＋2016的值；

（2）化簡(jiǎn)求值：．

【答案】（1）2017；（2）－1.

【解析】

（1）將a代入方程確定出x2﹣2x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)a的范圍化簡(jiǎn)原式即可得到結(jié)果．

解：解方程x2﹣2x－1＝0，得

x1＝1＋，x2＝1－.　

因?yàn)?/span>a是兩個(gè)實(shí)數(shù)根中較小的根，所以a＝1－.　

（1）原式＝（1－）2－2（1－）＋2016　

　　　　 ＝1－2＋2－2＋2＋2016

　　　　 ＝2017. 　

（注　本小題也可：將x＝a代入方程得：a2﹣2a＝1，原式＝（ a2﹣2a）＋2016＝1＋2016＝2017.）

（2）原式＝

　　　�。�.

因?yàn)椋?/span>a＝1-，所以a－1＝＜0.

所以　原式＝

�。剑�a

＝－1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，M，N是正方形ABCD的邊BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足BM＝CN，連結(jié)AC交DN于點(diǎn)P，連結(jié)AM交BP于點(diǎn)Q，若正方形的邊長(zhǎng)為1，則線段CQ的最小值是_____．

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【題目】如圖，平行四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，點(diǎn)是邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連接.

（1）求證：；

（2）如果，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).以點(diǎn)為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形，得到矩形，點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，直線、直線分別與直線相交于點(diǎn)，.記旋轉(zhuǎn)角為.

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)矩形的頂點(diǎn)落在軸正半軸上時(shí)，

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).

（Ⅱ）如圖②，當(dāng)矩形的頂點(diǎn)落在直線上時(shí)，

（1）求證：.

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).

（Ⅲ）在矩形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，若，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn) 的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，為半圓的直徑，點(diǎn)為圓心，為半圓的切線，過(guò)半圓上的點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接．

（1）連接，若，求證：是半圓的切線；

（2）如圖2，當(dāng)線段與半圓交于點(diǎn)時(shí)，連接，，判斷和的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得_____________________；

（Ⅱ）解不等式②，得_____________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（Ⅳ）原不等式組的解集為_____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，E在⊙O上，且sin∠ACE＝，點(diǎn)D為弧BE中點(diǎn)，連結(jié)DE，則的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長(zhǎng)度為100m，求熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）

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同步練習(xí)冊(cè)答案