Question

【題目】定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把 稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是 =﹣1，﹣1的差倒數(shù)是 = ．已知a1=﹣ ，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，…，依此類推，求a2016的值．

Answer 1

【答案】解：∵a1=﹣ ， ∴a2= = ，a3= =4，a4= =﹣ ，
則每3個(gè)一循環(huán)，
2016÷3=672，
∴a2016=4．
【解析】根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出a2、a3、a4 ， 找出規(guī)律解答．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1? a、b互為倒數(shù)；若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù)才能正確解答此題．