【題目】如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD(不含AD)構(gòu)成．矩形的長(zhǎng)BC為8 m，寬AB為2 m．以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6 m.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

(2)如果該隧道內(nèi)僅設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛卡車(chē)高4.2 m，寬2.4 m，那么這輛卡車(chē)能否通過(guò)該隧道？

【答案】(1) y＝－ x2＋6. (2) 能通過(guò)該隧道.見(jiàn)解析.

【解析】分析：（1）根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系中的特殊位置，可以設(shè)拋物線的一般式，頂點(diǎn)式，求拋物線的解析式．（2）拋物線的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題中，可以取自變量的值，求函數(shù)值．

本題解析：

(1)由題意，得點(diǎn)E(0，6)，D(4，2)．

設(shè)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝ax2＋c，

則有 解得

∴y＝－ x2＋6.

(2)當(dāng)x＝2.4時(shí)，y＝－ ×2.42＋6＝4.56>4.2，∴這輛卡車(chē)能通過(guò)該隧道．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的B補(bǔ)充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

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