【題目】已知如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),連結(jié)BE,將△ABE沿著BE翻折得到△FBE,EF交BC于點(diǎn)H,延長(zhǎng)BF、DC相交于點(diǎn)G,若DG=16,BC=24,則FH=

【答案】
【解析】解:連結(jié)GE.

∵E是邊AD的中點(diǎn),

∴DE=AE=FE,

又∵四邊形ABCD是矩形,

∴∠D=∠A=∠BFE=90°,

∴∠D=∠EFG=90°.

在Rt△EFG與Rt△EDG中,

,

∴Rt△EFG≌Rt△EDG(HL);

∴DG=FG=16,

設(shè)DC=x,則CG=16﹣x,BG=x+16

在Rt△BCG中,

BG2=BC2+CG2,

即(x+16)2=(16﹣x)2+242,

解得x=9,

∵AD∥BC,

∴∠AEB=∠CBE,

∵∠AEB=∠FEB,

∴∠CBE=∠FEB,

∴BH=EH,

設(shè)BH=EH=y,則FH=12﹣y,

在Rt△BFH中,

BH2=BF2+FH2,

即y2=92+(12﹣y)2,

解得y= ,

∴12﹣y=12﹣ =

所以答案是:

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解翻折變換(折疊問(wèn)題)的相關(guān)知識(shí),掌握折疊是一種對(duì)稱變換,它屬于軸對(duì)稱,對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對(duì)應(yīng)邊和角相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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實(shí)驗(yàn)次數(shù)

20

40

60

80

100

120

140

160

字面朝上的頻數(shù)

14

28

38

47

52

66

78

88

相應(yīng)的頻率

0.7

0.7

0.63

0.59

0.52

0.55

0.56

0.55

(1)請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并畫出折線統(tǒng)計(jì)圖中的剩余部分.

(2)如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去,根據(jù)上表數(shù)據(jù),這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將接近于該事件發(fā)生的概率,請(qǐng)估計(jì)這個(gè)概率是多少?

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【題目】如果線段AB與線段CD沒(méi)有交點(diǎn),則( 。
A.線段AB與線段CD一定平行
B.線段AB與線段CD一定不平行
C.線段AB與線段CD可能平行
D.以上說(shuō)法都不正確

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【題目】2016年,某市發(fā)生了嚴(yán)重干旱,該市政府號(hào)召居民節(jié)約用水,為了解居民用水情況,在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖,則關(guān)于這10戶家庭的月用水量,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.眾數(shù)是6
B.中位數(shù)是6
C.平均數(shù)是6
D.方差是4

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【題目】中國(guó)人很早開始使用負(fù)數(shù),中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章,在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù),如果盈利50元記作+50元,那么虧本30元記作:(  )

A.30B.50C.+50D.+30

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(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)在在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,從O點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右運(yùn)動(dòng),是否存在動(dòng)點(diǎn)P,使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)若動(dòng)點(diǎn)P在x軸上,動(dòng)點(diǎn)Q在射線AC上,同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)P沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒a個(gè)單位的速度沿射線AC運(yùn)動(dòng),是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似?若存在,求a的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

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