【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的位置如圖所示,解答下列問(wèn)題:
(1)將四邊形ABCD先向左平移4個(gè)單位,再向下平移6個(gè)單位,得到四邊形A1B1C1D1,畫(huà)出平移后的四邊形A1B1C1D1;
(2)將四邊形A1B1C1D1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到四邊形A1B2C2D2,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的四邊形A1B2C2D2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
【答案】解:(1)四邊形A1B1C1D1如圖所示;
(2)四邊形A1B2C2D2如圖所示,C2(1,﹣2).
【解析】
試題(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C、D平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1、D1的位置,然后順次連接即可.
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出B1、C1、D1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2、C2、D2的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a(a<0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y的正半軸交于點(diǎn)C,連結(jié)BC,二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)為E.
(1)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)E坐標(biāo)為_____,點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____;
(2)若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切,試求出拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,如圖②Q(m,0)是x的正半軸上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線,與直線BC交于點(diǎn)M,與拋物線交于點(diǎn)N,連結(jié)CN,將△CMN沿CN翻折,M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′.在圖②中探究:是否存在點(diǎn)Q,使得M′恰好落在y軸上?若存在,請(qǐng)求出Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的弦,點(diǎn)C為半徑OA的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E,連接BD,且DE=DB.
(1)判斷BD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若CD=15,BE=10,tanA=,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】大邑縣某汽車(chē)出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車(chē)對(duì)外出租,每輛貨車(chē)的日租金實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn),旺季每輛貨車(chē)的日租金比淡季上漲25%.據(jù)統(tǒng)計(jì),淡季該公司平均每天有10輛貨車(chē)未出租,日租金總收入為3200元;旺季所有的貨車(chē)每天能全部租出,日租金總收入為6000元.
(1)求該出租公司這批對(duì)外出租的貨車(chē)共有多少輛?
(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在旺季如果每輛貨車(chē)的日租金每上漲20元,每天租出去的貨車(chē)就會(huì)減少1輛,不考慮其它因素,該出租公司的日租金總收入最高是多少元?當(dāng)日租金總收入最高時(shí),每天出租貨車(chē)多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象,沿著y軸的一個(gè)方向平移|k|個(gè)單位后與x軸、y軸圍成一個(gè)三角形,我們稱(chēng)這個(gè)三角形為正比例函數(shù)y=kx的坐標(biāo)軸三角形,如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,且它的坐標(biāo)軸三角形的面積為5,那么這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,AD交⊙O于點(diǎn)E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)連接BC,若cos∠CAD=,⊙O的半徑為5,求CD、AE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)疫情期間為了切實(shí)抓好“停課不停學(xué)”活動(dòng),借助某軟件平臺(tái)隨機(jī)抽取了該校部分學(xué)生的在線學(xué)習(xí)時(shí)間,并將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題
(1)本次調(diào)查的人數(shù)為 , 學(xué)習(xí)時(shí)間為7小時(shí)的所對(duì)的圓心角為 ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校共有學(xué)生1800人,估計(jì)有多少學(xué)生在線學(xué)習(xí)時(shí)間不低于8個(gè)小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在讀書(shū)月活動(dòng)中,學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類(lèi)),如圖是根
據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類(lèi)讀物所在扇形的圓心角是 度;
(4)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)課外讀物6000冊(cè),請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)其他類(lèi)讀物多少冊(cè)比較合理?
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