【題目】如圖，ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AE=AB；

（2）若BC=8，CD=6，求DE的長(zhǎng)度．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）2

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AD∥BC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠1=∠2，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得出∠2=∠3，求出∠1=∠3即可；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC=8，AB=CD=6，求出AE=AB=6即可．

（1）證明：如圖：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠1=∠2，

∵BE平分∠ABC，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∴AE=AB；

（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC=8，AB=CD=6，

∴AE=AB=6，

∴DE=AB-AE=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，中的點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)與邊交于點(diǎn)，連接.

（1）如圖1，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且的面積為5，求直線(xiàn)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）如圖2，若，過(guò)作，與交于點(diǎn)，若，并且的面積為，求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“黃金1號(hào)”玉米種子的價(jià)格為5元/kg．如果一次購(gòu)買(mǎi)5kg以上的種子，超過(guò)5kg部分的種子價(jià)格打8折．

（1）購(gòu)買(mǎi)3kg種子，需付款　 　元，購(gòu)買(mǎi)6kg種子，需付款　 　元．

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)種子x kg，付款金額為y元，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式．

（3）張大爺要購(gòu)買(mǎi)種子5千克，李大爺要購(gòu)買(mǎi)種子4千克，怎樣購(gòu)買(mǎi)讓他們花錢(qián)最少？他們各應(yīng)付款多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長(zhǎng)為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC 中，AB＞BC，AB＝AC，DE 是 AB 的垂直平分線(xiàn)，垂足為 D，交 AC 于 E．

（1）若∠ABE＝40°，求∠EBC 的度數(shù)；

（2）若△ABC 的周長(zhǎng)為 41cm，一邊長(zhǎng)為 15cm，求△BCE 的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，E為AD的中點(diǎn)，∠ABD=90°．

（1）求證：四邊形BCDE是菱形；

（2）連接CE，若CE=6，BC=5，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，E，F分別是AD和AD延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF、CE，且∠FBD=35°，∠BDF=75°，下列說(shuō)法：①△BDF≌CDE；②ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④∠DEC=70°，其中正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在x軸上、點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（，0），B（3，0），C（0，5），點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且∠ADB＝60°，則線(xiàn)段CD長(zhǎng)的最小值為（　　）

A. 2 B. 2﹣2 C. 4 D. 2﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（－3，0），B（1，0），C（0，3）三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)l，l與x軸交于點(diǎn)H．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若點(diǎn)P是該拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△PBC周長(zhǎng)的最小值；

（3）如圖（2），若E是線(xiàn)段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（ E與A、D不重合），過(guò)E點(diǎn)作平行于y軸的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，△ADF的面積為S．

①求S與m的函數(shù)關(guān)系式；

②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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