Question

河北省居民生活用電階梯電價從2012年7月1日開始執(zhí)行，以年為周期計費，具體收費標準見下表：

	居民年用電量	電費價格（單位：元/度）
第一檔	不超過2160度的部分	a
第二檔	超過2160度不超過3360度的部分	a+b
第三檔	超過3360度的部分	a+0.30

信息1：階梯電價執(zhí)行時2012年已經(jīng)過了半年，故2012年按照半年周期計算，即截至12月底，第一檔電量額度是1080度，第二檔電量是超過1080度不超過1680度的部分，超過1680度的電量為第三檔電量．
信息2：對于預付費購電方式，購電時始終按第一檔電價（a元/度）購電．當累計用電量超過第一檔電量限額后，實際電費會與購電費產(chǎn)生差額，在下次購電時，需先補交差額電費后再進行購電．
信息3：市民胡先生家2012年7月到12月的月用電量分別為669度，747度，645度，471度，650度，720度，已知胡先生采用預付費購電方式，他在每月的1號去買電：8月1日胡先生用416元買到了800度電，9月1日他去買電時，需先補交差額電費16.8元后才能繼續(xù)買電（注：胡先生每月1號去買電時，補交的差額電費為上個月的差額電費），試解決下問題：
（1）胡先生家的用電量從______月開始進入了第二檔電量，該月第一檔電量為______度，第二檔電量為______度；
（2）求a、b的值；
（3）設2013年1月1日胡先生買x度電需交y元電費（含差額電費），求y與x的函數(shù)關系式，若胡先生那天買了800度電，則他交了多少元電費（含差額電費）？

Answer 1

解：（1）∵669+747=1416＞1080，
∴胡先生家的用電量從8月開始進入了第二檔電量，
該月第一檔電量：1080-669=411度，
第二檔電量：747-411=336度，

（2）a=416÷800=0.52，
b=16.8÷336=0.05；

（3）∵669+747+645=2061＞1680，
∴9月份開始進入第三檔用電，
∴y=720×0.30+0.52x=0.52x+216，
即y=0.52x+216，
當x=800時，y=0.52×800+216=416+216=632元．
故答案為：8；411；336．
分析：（1）根據(jù)到8月的用電量超過1080度可知8月開始進入第二檔電量，然后根據(jù)第一檔電量的限額是1080度求出第一檔和第二檔的電量；
（2）根據(jù)8月1日買電時沒有差額列式計算即可求出a的值，再根據(jù)9月1日買電時交8月份的差額為16.8元列式求出b值即可；
（3）先求出開始進入第三檔電量的月份是9月份，從而判斷出2012年12月份的用電量都是第三檔用電，然后根據(jù)電費=差額+買電費用列式整理即可得到y(tǒng)與x的關系式，再把x=800代入進行計算即可得解．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，閱讀型題目，讀懂題目信息，理清三個檔次的用電定義以及預付費購電方式的差額計算方式是解題的關鍵，也是本題的難點．