Question

（2012•遵義）為了促進節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系式．
（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：

檔次	第一檔	第二檔	第三檔
每月用電量x（度）	0＜x≤140	140＜x≤230	x＞230

（2）小明家某月用電120度，需交電費

54

元；
（3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費m元，小剛家某月用電290度，交電費153元，求m的值．

Answer 1

分析：（1）利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價方案分為三個檔次，利用橫坐標(biāo)可得出：第二檔，第三檔中x的取值范圍；
（2）根據(jù)第一檔范圍是：0＜x≤140，利用圖象上點的坐標(biāo)得出解析式，進而得出x=120時，求出y的值；
（3）設(shè)第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+c，將（140，63），（230，108）代入得出即可；
（4）分別求出第二、三檔每度電的費用，進而得出m的值即可．

解答：解：（1）利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價方案分為三個檔次，利用橫坐標(biāo)可得出：
第二檔：140＜x≤230，第三檔x＞230；

（2）根據(jù)第一檔范圍是：0＜x≤140，
根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)得出：設(shè)解析式為：y=kx，將（140，63）代入得出：k=

63

140

=0.45，
故y=0.45x，
當(dāng)x=120，y=0.45×120=54（元），
故答案為：54；

（3）設(shè)第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+c，
將（140，63），（230，108）代入得出：

140a+c=63 230a+c=108

，
解得：

a= 1 2 c=-7

，
則第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=

1

2

x-7（140＜x≤230）；

（4）根據(jù)圖象可得出：用電230度，需要付費108元，用電140度，需要付費63元，
故，108-63=45（元），230-140=90（度），
45÷90=0.5（元），
則第二檔電費為0.5元/度；
∵小剛家某月用電290度，交電費153元，
290-230=60（度），153-108=45（元），
45÷60=0.75（元），
m=0.75-0.5=0.25，
答：m的值為0.25．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用圖象獲取正確信息是解題關(guān)鍵．