Question

河北省居民生活用電階梯電價從2012年7月1日開始執(zhí)行，以年為周期計費，具體收費標準見下表：

	居民年用電量	電費價格（單位：元/度）
第一檔	不超過2160度的部分	a
第二檔	超過2160度不超過3360度的部分	a+b
第三檔	超過3360度的部分	a+0.30

信息1：階梯電價執(zhí)行時2012年已經(jīng)過了半年，故2012年按照半年周期計算，即截至12月底，第一檔電量額度是1080度，第二檔電量是超過1080度不超過1680度的部分，超過1680度的電量為第三檔電量．
信息2：對于預(yù)付費購電方式，購電時始終按第一檔電價（a元/度）購電．當(dāng)累計用電量超過第一檔電量限額后，實際電費會與購電費產(chǎn)生差額，在下次購電時，需先補交差額電費后再進行購電．
信息3：市民胡先生家2012年7月到12月的月用電量分別為669度，747度，645度，471度，650度，720度，已知胡先生采用預(yù)付費購電方式，他在每月的1號去買電：8月1日胡先生用416元買到了800度電，9月1日他去買電時，需先補交差額電費16.8元后才能繼續(xù)買電（注：胡先生每月1號去買電時，補交的差額電費為上個月的差額電費），試解決下問題：
（1）胡先生家的用電量從

8

月開始進入了第二檔電量，該月第一檔電量為

411

度，第二檔電量為

336

度；
（2）求a、b的值；
（3）設(shè)2013年1月1日胡先生買x度電需交y元電費（含差額電費），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，若胡先生那天買了800度電，則他交了多少元電費（含差額電費）？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)到8月的用電量超過1080度可知8月開始進入第二檔電量，然后根據(jù)第一檔電量的限額是1080度求出第一檔和第二檔的電量；
（2）根據(jù)8月1日買電時沒有差額列式計算即可求出a的值，再根據(jù)9月1日買電時交8月份的差額為16.8元列式求出b值即可；
（3）先求出開始進入第三檔電量的月份是9月份，從而判斷出2012年12月份的用電量都是第三檔用電，然后根據(jù)電費=差額+買電費用列式整理即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，再把x=800代入進行計算即可得解．

解答：解：（1）∵669+747=1416＞1080，
∴胡先生家的用電量從8月開始進入了第二檔電量，
該月第一檔電量：1080-669=411度，
第二檔電量：747-411=336度，

（2）a=416÷800=0.52，
b=16.8÷336=0.05；

（3）∵669+747+645=2061＞1680，
∴9月份開始進入第三檔用電，
∴y=720×0.30+0.52x=0.52x+216，
即y=0.52x+216，
當(dāng)x=800時，y=0.52×800+216=416+216=632元．
故答案為：8；411；336．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，閱讀型題目，讀懂題目信息，理清三個檔次的用電定義以及預(yù)付費購電方式的差額計算方式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．