如圖，長為10米的梯子AB斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米．
（1）如果梯子的頂端下滑2米，那么它的底端滑動多少米？
（2）你認為梯子頂端下滑的高度與它的底端滑動的長度一定相等嗎？若相等，請說明理由；若不相等，請舉例說明．
分析：（1）利用勾股定理求出BC及B'C的長度，即可得出底端滑動的距離．
（2）頂端下滑的高度與底端滑動的長度不一定相等，舉一例說明即可．
解答：解：（1）下滑前BC=
AB2-BC2
=
102-82
=6米，
下滑后B'C=
AB2-A′C2
=
102-62
=8米，
故底端滑動2米．

（2）不一定．
如頂端下滑1米，底端滑動不是1米（答案不唯一）．
點評：本題考查了勾股定理的應用，屬于基礎題，熟練掌握勾股定理的表達式是解答此類題目的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，一架10米長的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂?shù)诌_8米高的路燈．當電工師傅沿梯上去修路燈時，梯子下滑到了B′處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2米，則梯頂離路燈
2
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一架10米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端沿墻下滑1米，那么它的底端滑動多少米？如果梯子的頂端沿墻下滑2米，那么梯足將向外移多少米？

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． (本題滿分6分)如圖，一架10米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8米，如果梯子的頂端沿墻下滑1米，那么它的底端滑動多少米？如果梯子的頂端沿墻下滑2米，那么梯足將向外移多少米？

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，一架10米長的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂?shù)诌_8米高的路燈．當電工師傅沿梯上去修路燈時，梯子下滑到了B′處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2米，則梯頂離路燈________米．

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科目：初中數(shù)學 來源：同步題 題型：填空題

如圖，一架10米長的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂?shù)诌_8米高的路燈．當電工師傅沿梯上去修路燈時，梯子下滑到了B′處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2米，則梯頂離路燈（     ）米。

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