【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE＝5cm， 且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長_____________cm．

【答案】36.

【解析】試題分析：∵△AFE和△ADE關于AE對稱，∴∠AFE＝∠D＝90°，AF＝AD，EF＝DE.∵tan∠EFC＝＝，∴可設EC＝3x，CF＝4x，那么EF＝5x，∴DE＝EF＝5x.∴DC＝DE＋CE＝3x＋5x＝8x.∴AB＝DC＝8x.

∵∠EFC＋∠AFB＝90°, ∠BAF＋∠AFB＝90°,∴∠EFC＝∠BAF.∴tan∠BAF＝tan∠EFC＝，∴＝.∴AB＝8x,∴BF＝6x.∴BC＝BF＋CF＝10x.∴AD＝10x.在Rt△ADE中，由勾股定理，得AD2＋DE2＝AE2.∴（10x）2＋（5x）2＝（5）2.解得x＝1.∴AB＝8x＝8,AD＝10x＝10.∴矩形ABCD的周長＝8×2＋10×2＝36.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察圖形，尋找對頂角（不含平角）．

（1）兩條直線相交于一點，如圖①，共有__________對對頂角；

（2）三條直線相交于一點，如圖②，共有__________對對頂角；

（3）四條直線相交于一點，如圖③，共有__________對對頂角；

（4）根據(jù)填空結(jié)果探究：當n條直線相交于一點時，所構(gòu)成的對頂角的對數(shù)與直線條數(shù)之間的關系；

（5）根據(jù)探究結(jié)果，試求2018條直線相交于一點時，所構(gòu)成對頂角的對數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x、y的方程組（實數(shù)m是常數(shù)）．

（1）若x＋y＝1，求實數(shù)m的值；

（2）若－1≤x－y≤5，求m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，化簡：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,將一個正方形紙片OABC放置在平面直角坐標系中,其中A（1,0）,C（0,1）,P為AB邊上一個動點,折疊該紙片,使O點與P點重合,折痕l與OP交于點M,與對角線AC交于Q點

（Ⅰ）若點P的坐標為（1,0.25），求點M的坐標；

（Ⅱ）若點P的坐標為（1,t）

①求點M的坐標（用含t的式子表示）（直接寫出答案）

②求點Q的坐標（用含t的式子表示）（直接寫出答案）

（Ⅲ）當點P在邊AB上移動時,∠QOP的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果你認為不發(fā)生變化,寫出它的角度的大小.并說明理由；如果你認為發(fā)生變化，也說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先化簡，再求值：（x+3）2﹣（x﹣1）（x﹣2），其中x=﹣1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

若x滿足(x－2015)(2002－x)=－302，試求(x－2015)2＋(2002－x)2的值．

解：設x－2015=a,2002－x=b，則ab=－302且a＋b=(x－2015)＋(2002－x)=－13.

∵(a＋b)2=a2＋2ab＋b2，

∴a2＋b2=(a＋b)2－2ab=(－13)2－2×(－302)=773，即(x－2015)2＋(2002－x)2的值為773.

解決問題：

請你根據(jù)上述材料的解題思路，完成下面一題的解答過程，若y滿足(y－2015)2＋(y－2016)2=4035，試求(y－2015)(y－2016)的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線________．

（1）它的理由如下：（如圖1）

∵b⊥a，c⊥a，∴∠1=∠2=90°，

∴b∥c________

（2）如圖2是木工師傅使用角尺畫平行線，有什么道理？________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．
（1）求∠ABD的度數(shù)；
（2）求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若amb3與﹣3a2bn是同類項，則mn= ．

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