已知函數(shù)y=x2+2x+c的圖象與x軸兩交點的橫坐標分別是x1、x2且x12+x22=c2-2c，求c值．
【答案】分析：函數(shù)y=x2+2x+c的圖象與x軸兩交點的橫坐標就是一元二次方程x2+2x+c=0的根，再根據(jù)根與系數(shù)的關系列方程組解答即可．
解答：解：函數(shù)y=x2+2x+c的圖象與x軸兩交點的橫坐標就是一元二次方程x2+2x+c=0的兩根．
∴
解（3），得c＜1   （4）
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=c2-2c （5）
把（1）（2）代入（5），解得
c1=-2，c2=2（舍去）
∴c=-2
點評：本題考查的是二次函數(shù)與一元二次方程，在解答過程中，注意二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系，并從中擇取有用信息解題．
練習冊系列答案
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50、已知函數(shù)y=x2的圖象過點（a，b），則它必通過的另一點是（　�。�

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已知函數(shù)y=x2+2ax+a2-1在0≤x≤3范圍內有最大值24最小值3，則實數(shù)a的值為
 
．

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18、已知函數(shù)y=x2-2001x+2002與x軸的交點為（m，0），（n，0），則（m2-2001m+2002）（n2-2001n+2002）=
0
．

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已知函數(shù)y=x2-1840x+2009與x軸的交點是（m，0）（n，0），則（m2-1841m+2009）（n2-1841n+2009）的值是（　�。�

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已知函數(shù)y=x2-4x與x軸交于原點O及點A，直線y=x+a過點A與拋物線交于點B．
（1）求點B的坐標與a的值；
（2）是否在拋物線的對稱軸存在點C，在拋物線上存在點D，使得四邊形ABCD為平行四邊形？若存在求出C、D兩點的坐標，若不存在說明理由；
（3）若（2）中的平行四邊形存在，則以點C為圓心，CD長為半徑的⊙C與直線AB有何位置關系？并請說明理由．

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