【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（5，0）、C（0，5）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；

（3）若過點(diǎn)C的直線與拋物線相交于點(diǎn)E（4，m），請(qǐng)連接CB，BE并求出△CBE的面積S的值．

【答案】（1）y=x2﹣6x+5；（2）當(dāng)x≥3時(shí)y隨x的增大而增大；（3）10．

【解析】

（1）設(shè)拋物線 把C的坐標(biāo)代入求出即可；

（2）把拋物線的解析式化成頂點(diǎn)式，求得對(duì)稱軸，根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可求得x的取值；

（3）求出E的坐標(biāo)，把C（0，5），E（4，-3）代入y=kx+b得到方程組，求出方程組的解即可得到一次函數(shù)的解析式，求出直線與X軸的交點(diǎn)，根據(jù)三角形的面積公式求出即可.

（1）∵A（1，0），B（5，0），

設(shè)拋物線

把C（0，5）代入得：

解得：a=1，

即拋物線的函數(shù)關(guān)系式是

（2）

∴拋物線的對(duì)稱軸為x=3，

又∵二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為1＞0，

∴拋物線的開口向上，

∴當(dāng)x≥3時(shí)y隨x的增大而增大；

（3）把x=4代入得：y=﹣3，

∴E（4，﹣3），

把C（0，5），E（4，﹣3）代入得： ，

解得：

設(shè)直線交x軸于D，

當(dāng)y=0時(shí)，，

∴x=，

∴OD=，

BD=5﹣=，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k為常數(shù)．

（1）求證：無論k為何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；

（2）若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，、分別垂直、于點(diǎn)和．求證：

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-4, 1），B（-1,3），C（-1,1）

（1）將△ABC以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△;平移△ABC，若A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，-5），畫出△;

（2）若△繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是__________;

（3）在x軸上有一點(diǎn)P是的PA+PB的值最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)___________;

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)求小張騎自行車的速度；

(2)求小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)求小張與小李相遇時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD＝80cm，寬AB＝48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG＝100cm，洗漱時(shí)下半身與地面成80°(∠FGK＝80°)，身體前傾成125°(∠EFG＝125°)，腳與洗漱臺(tái)距離GC＝15cm(點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上)．

(1)此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？

(2)小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？

(sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， ≈1.41，結(jié)果精確到0.1cm)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD，得△AOD，若△AOD為等腰三角形，則α=________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)△ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5）、（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中正確作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′；

（3）點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　　　　　　，△A′B′C′的面積為　　　　　　．

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