精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，∠ACB的平分線交AB于D，已知∠DCB＝2∠B，求∠ACD的度數．

【答案】36°

【解析】

設∠B=x，由∠DCB=2∠B可知∠DCB=2x，根據∠C的平分線交AB于D可知∠ACD=∠DCB=2x，根據三角形外角的性質可知∠ADC=∠B+∠DCB=3x，根據三角形內角和定理求出x的值，進而可得出結論．

設∠B=x，

∵∠DCB=2∠B，

∴∠DCB=2x，

∵∠C的平分線交AB于D，

∴∠ACD=∠DCB=2x，

∵∠ADC是△BCD的外角，

∴∠ADC=∠B+∠DCB=3x，

在△ACD中，

∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，

∴90°+2x+3x=180°，解得x=18°，

∴∠ACD=2x=2×18°=36°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，有一個只允許單向通過的窄道口，通常情況下，每分鐘可以通過9人．一天王老師到達道口時，發(fā)現由于擁擠，每分鐘只能有3人通過道口，此時，自己前面還有36人等待通過（假定先到達的先過，王老師過道口的時間忽略不計），通過道口后，還需7分鐘到達學校．

（1）此時，若繞道而行，要15分鐘才能到達學校，從節(jié)省時間考慮，王老師應選擇繞道去學校，還是選擇通過擁擠的道口去學校？

（2）若在王老師等人的維持下，幾分鐘后秩序恢復正常（維持秩序期間，每分鐘仍有3人通過道口），結果王老師比在擁擠的情況下提前6分鐘通過道口，問維持秩序的時間是多長？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊ABCD中，E、F分別是AB、DC上的點，且AE=CF，

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2） 當∠DEB=90°時，試說明四邊形DEBF為矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉45°后得到△A′BC′，則陰影部分的面積為cm2 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，一個直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經過點B，C，△ABC中，若∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝__ __，∠XBC＋∠XCB＝__ __；

(2)若改變直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經過點B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出∠ABX＋∠ACX的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E為矩形ABCD中AD邊中點，將矩形ABCD沿CE折疊，使點D落在矩形內部的點F處，延長CF交AB于點G，連接AF

（1）求證：AF∥CE；
（2）探究線段AF，EF，EC之間的數量關系，并說明理由；
（3）若BC=6，BG=8，求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把Rt△ACO以O點為中心，逆時針旋轉90°，得Rt△BDO，點B坐標為（0，﹣3），點C坐標為（0， ），拋物線y=﹣ x2+bx+c經過點A和點C．

（1）求b，c的值；
（2）在x軸以上的拋物線對稱軸上是否存在點Q，使得△ACQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由
（3）點P從點O出發(fā)沿x軸向負半軸運動，每秒1個單位，過點P作y軸的平行線交拋物線于點M，當t為幾秒時，以M、P、O、C為頂點得四邊形是平行四邊形？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售國外、國內兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如表所示

國外品牌

國內品牌

進價（萬元/部）

0.44

0.2

售價（萬元/部）

0.5

0.25

該商場計劃購進兩種手機若干部，共需14.8萬元，預計全部銷售后可獲毛利潤共2.7萬元．[毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量]

（1）該商場計劃購進國外品牌、國內品牌兩種手機各多少部？

（2）通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少國外品牌手機的購進數量，增加國內品牌手機的購進數量．已知國內品牌手機增加的數量是國外品牌手機減少的數量的3倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元，該商場應該怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC經過平移后得到△A1B1C1，點A與A1，點B與B1，點C與C1分別是對應點，觀察各對應點坐標之間的關系，解答下列問題：

（1）分別寫出點A與A1，點B與B1，點C與C1的坐標；

（2）若點P（x，y）通過上述的平移規(guī)律平移得到的對應點為Q（3，5），求p點坐標．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案