【題目】如圖,矩形ABCD中,AB4AD6,E為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與C重合),△CDE的外接圓交AEP,若CPCD,則AP的值為_____

【答案】

【解析】

連接PD,如圖,利用圓周角定理證明∠EPD90°,∠CDP=∠CED,再證明∠AEB=∠CED,則可判斷△ABE≌△DCE,所以BECEBC3,再利用勾股定理計(jì)算出AE,然后證明RtADPRtEAB,從而利用相似比可計(jì)算出AP的長(zhǎng).

連接PD,如圖,

∵∠ECD90°,

DE為直徑

∴∠EPD90°,

CPCD,

∴∠CDP=∠CED,

∵∠AEB=∠CDP

∴∠AEB=∠CED,

ABCD,∠B=∠ECD,

∴△ABE≌△DCE,

BECEBC3,

RtABE中,AE5,

ADBC,

∴∠BEA=∠DAE,

RtADPRtEAB

,即,

AP,

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后,得到△DEC,點(diǎn)D剛好落在AB邊上.

1)求n的值;

2)若FDE的中點(diǎn),判斷四邊形ACFD的形狀,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某測(cè)量隊(duì)在山腳A處測(cè)得山上樹(shù)頂仰角為45°(如圖),測(cè)量隊(duì)在山坡上前進(jìn)600米到D處,再測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫?/span>60°,已知這段山坡的坡角為30°,如果樹(shù)高為15米,則山高為( 。ň_到1米, =1.732).

A. 585 B. 1014 C. 805 D. 820

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】柳市樂(lè)華電器廠對(duì)一批電容器質(zhì)量抽檢情況如下表:

1)從這批電容器中任選一個(gè),是正品的概率是多少?(2)若這批電容器共生產(chǎn)了14000個(gè),其中次品大約有多少個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O與∠α的兩邊相切,若∠α60°,則圖中陰影部分的面積S關(guān)于O的半徑r的函數(shù)圖象大致是(  )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,BAC=120°,點(diǎn)D、E都在邊BC上,∠DAE=60°.若BD=2CE,則DE的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系,使點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(23)、(62),并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將ABC放大,相似比為2,畫(huà)出放大后的A'B'C';

3)直接寫(xiě)出BCAC的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBC,BC18DBDC15,點(diǎn)E、F分別在線段BD、CD上,DEDF5AE的延長(zhǎng)線交邊BC于點(diǎn)GAFBD于點(diǎn)N、其延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H

1)求證:BGCH;

2)設(shè)ADx,ADN的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出它的定義域;

3)聯(lián)結(jié)FG,當(dāng)HFGADN相似時(shí),求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】點(diǎn)P是矩形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,C重合),分別過(guò)點(diǎn)A,C向直線BP作垂線,垂足分別為點(diǎn)EF,點(diǎn)OAC的中點(diǎn).

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí),請(qǐng)你判斷OEOF的數(shù)量關(guān)系;

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到如圖2所示位置時(shí),請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形并通過(guò)證明判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立;

3)若點(diǎn)P在射線OA上運(yùn)動(dòng),恰好使得∠OEF30°時(shí),猜想此時(shí)線段CFAE,OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論不必證明.

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