Question

【題目】某保溫杯專賣店通過市場調研，準備銷售、兩種型號的保溫杯，其中每件種保溫杯的進價比種保溫杯的進價高20元，已知專賣店用3200元購進種保溫杯的數量與用2560元購進種保溫杯的數量相同．

(1)求兩種保溫杯的進價；

(2)若種保溫杯的售價為250元，種保溫杯的售價為180元，專賣店共進兩種保溫杯200個，設種保溫杯進貨個，求該專賣店獲得的總利潤 (元)與種保溫杯進貨數 (個)之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）A種保溫杯的進價為100元，B種保溫杯的進價為80元；（2），

【解析】

（1）設B種保溫杯的進價為x元，則A種保溫杯的進價為元，根據用3200元購進種保溫杯的數量與用2560元購進種保溫杯的數量相同列分式方程求解即可；

（2）根據總利潤 (元)等于A種保溫杯的利潤加上B種保溫杯的利潤求解即可．

解：（1）設B種保溫杯的價格為x元，則A種保溫杯的價格為元，由題意得：

解得：

經檢驗，是分式方程的根

當時，（元）

∴A種保溫杯的進價為100元，B種保溫杯的進價為80元；

（2）由題意得：

A種保溫杯的利潤為：；

B種保溫杯的利潤為：

∴總利潤 (元)

∴

∴自變量m的取值范圍是：．