【題目】在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分線交BC與點(diǎn)M，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，則△AMN的周長=_____．

【答案】9

【解析】

由直線PM為線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AM=BM，同理可得AN=NC，然后表示出三角形AMN的三邊之和，等量代換可得其周長等于BC的長，由BC的長即可得到三角形AMN的周長．

解：∵直線MP為線段AB的垂直平分線（已知），

∴MA=MB（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等），

又直線NQ為線段AC的垂直平分線（已知），

∴NA=NC（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等），

∴△AMN的周長l=AM+MN+AN=BM+MN+NC=BC（等量代換），

又BC=9，

則△AMN的周長為9．

故答案為：9

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某小區(qū)家庭用水情況，小麗隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭4月份的用水量，并將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求小麗調(diào)查的家庭總數(shù)？
（2）所調(diào)查家庭4月份用水量的眾數(shù)為噸，中位數(shù)為噸．
（3）該小區(qū)共有200戶家庭，請估計(jì)這個小區(qū)4月份的用水總量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，3）和點(diǎn)B（m，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）直線x=1上有一點(diǎn)P，反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)Q，若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是以AB為邊的平行四邊形，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)E、點(diǎn)G分別在直線AB、直線CD上，點(diǎn)F在兩直線外，連接EF、FG

（1）如圖1，AB∥CD，求證：∠AEF+∠FGC=∠EFG；

（2）若直線AB與直線CD不平行，連接EG，且EG同時平分∠BEF和∠FGD．

①如圖2，請?zhí)骄俊?/span>AEF、∠FGC、∠EFG之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

②如圖3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，則∠EFG=______°（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示兩個數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)間的距離記為|AB|，O表示原點(diǎn)．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時，不妨設(shè)點(diǎn)A為原點(diǎn)，如圖1，則|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時，

①如圖2，若點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊時，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

②如圖3，若點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊時，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；

③如圖4，若點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊時，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|．

回答下列問題：

（1）綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)間的距離為|AB|=______．

（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為3，點(diǎn)B表示的數(shù)為-4，則A、B兩點(diǎn)間的距離為______；

（3）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為-2，則|AB|=______，若|AB|=3，則x的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走4 km，又往北走1.5 km，遇到障礙后又往西走2 km，再折回向北走到4.5 km處往東一拐，僅走0.5 km就找到寶藏．問登陸點(diǎn)A與寶藏埋藏點(diǎn)B之間的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出下列四個結(jié)論：①△APE≌△CPF；②AE=CF；③△EAF是等腰直角三角形；④S△ABC=2S四邊形AEPF，上述結(jié)論正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a、b、c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有_______處.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃在“陽光體育”活動課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項(xiàng)目供學(xué)生選擇．為了估計(jì)全校學(xué)生對這四個活動項(xiàng)目的選擇情況，體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項(xiàng)目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求參加這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”項(xiàng)目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

（3）若該校共有600名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“足球”項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？

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