【題目】人字折疊梯完全打開后如圖1所示，B，C是折疊梯的兩個著地點，D是折疊梯最高級踏板的固定點．圖2是它的示意圖，AB=AC，BD=140cm，∠BAC=40°，求點D離地面的高度DE．（結(jié)果精確到0.1cm；參考數(shù)據(jù)sin70°≈0. 94，cos70°≈0.34，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94）

【答案】

【解析】

過點A作AF⊥BC于點F，根據(jù)等腰三角形的三線合一性質(zhì)得∠BAF的度數(shù)，進而得∠BDE的度數(shù)，再解直角三角形得結(jié)果．

解：過點A作AF⊥BC于點F，則AF∥DE，

∴∠BDE=∠BAF，

∵AB=AC，∠BAC=40°，

∴∠BDE=∠BAF=20°，

∴DE=BD×cos20°≈140×0.94=131.6（cm）

故點D離地面的高度DE約為131.6cm．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點E，AD＝5cm，AB＝8cm．

（1）求EC的長．

（2）作∠BCD的平分線交AB于F，求證：四邊形AECF為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班興趣小組對函數(shù)y＝﹣x2+2|x|的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下，請補充完整．

（1）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)值列表如下：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

﹣3

0

1

0

1

0

﹣3

…

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該圖象的另一部分；

（2）觀察函數(shù)圖象，當y隨x增大而減小時，則x的取值范圍是　 　；

（3）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有　 　個交點，所以對應(yīng)方程﹣x2+2|x|＝0有　 　個實數(shù)根；

②方程﹣x2+2|x|＝﹣1有　 　個實數(shù)根；

③若關(guān)于x的方程﹣x2+2|x|＝n有4個實數(shù)根，則n的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是A邊上一點，且AE＝，點F是邊BC上的任意一點，把△BEF沿EF翻折，點B的對應(yīng)點為G，連接AG，CG，則四邊形AGCD的面積的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+1與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（2，3），B兩點．

（1）求k、m的值和B點坐標；

（2）過點B作BC⊥x軸于C，連接AC，將△ABC沿x軸向右平移，對應(yīng)得到△A'B'C'，當反比例函數(shù)圖象經(jīng)過A'C'的中點M時，求△MAC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．

科學原理：如圖2，始終盛滿水的圓體水桶水面離地面的高度為H（單位：m），如果在離水面豎直距離為h（單校：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（水流落地點離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關(guān)系為s2=4h（H—h）．

應(yīng)用思考：現(xiàn)用高度為20cm的圓柱體望料水瓶做相關(guān)研究，水瓶直立地面，通過連注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距高h cm處開一個小孔．

（1）寫出s2與h的關(guān)系式；并求出當h為何值時，射程s有最大值，最大射程是多少?

（2）在側(cè)面開兩個小孔，這兩個小孔離水面的豎直距離分別為a，b，要使兩孔射出水的射程相同，求a，b之間的關(guān)系式；

（3）如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求整高的高度及小孔離水面的豎直距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店專售一款電動牙刷，其成本為20元/支，銷售中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y(支）與銷售單價x(元/支）之間存在如圖所示的關(guān)系．

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(2)由于湖北省武漢市爆發(fā)了新型冠狀病毒肺炎（簡稱“新冠肺炎”）疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出200元捐獻給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于550元，如何確定這款電動牙刷的銷售單價？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點E，∠D＝2∠A．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）求證：DE＝DC；

（3）若OD＝5，CD＝3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知AB＝AC，延長CD至點E，使CE＝BD，連結(jié)AE．

（1）求證：AD平分∠BDE；

（2）若AB∥CD，求證：AE是⊙O的切線．

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