【題目】如圖，在矩形中，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向終點(diǎn)以的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向終點(diǎn)以的速度移動(dòng)．如果分別從同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．

（1）填空：__________，_________；（用含的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)為何值時(shí)，的長(zhǎng)度等于？

（3）當(dāng)為何值時(shí)，五邊形的面積有最小值？最小值為多少？

【答案】（1），；（2）當(dāng)秒時(shí)，的長(zhǎng)度等于；（3）當(dāng)秒時(shí)，五邊形的面積有最小值，最小值為39．

【解析】

（1）根據(jù)路程與速度的關(guān)系解決問題即可．

（2）利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題．

（3）利用分割法構(gòu)建方程，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，即可解決問題．

解：（1）∵P從點(diǎn)A開始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，

∴，

∵，

∴，

∵點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，

∴；

（2）由題意，由勾股定理，得：．

解得：（不合題意，舍去），．

∴當(dāng)秒時(shí)，的長(zhǎng)度等于．

（3）存在．

設(shè)五邊形的面積為S.

∵，

∴

∴當(dāng)秒時(shí)，五邊形的面積有最小值，最小值為39．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀）x與代數(shù)式x2+2x﹣1的部分對(duì)應(yīng)值如表：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

x2+2x﹣1

…

2

﹣1

﹣2

﹣1

2

…

可知：當(dāng)x＝﹣3時(shí)，x2+2x﹣1＝2＞0，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，x2+2x﹣1＝﹣1＜0，所以方程x2+2x﹣1＝0的一個(gè)解在﹣3和﹣2之間．

（理解）（1）方程x2+2x﹣1＝0的另一個(gè)解在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)　 　和　 　之間．

（應(yīng)用）（2）若關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+2x+m＝0的一個(gè)解在1和2之間，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），在邊長(zhǎng)為4的正方形中，在AO的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)B，使OB=2OA，連接BC．

（1）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，連結(jié)，求線段的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)M在線段BC上，且到OB，OC的距離分別為，，當(dāng)時(shí)， 求，的值；

（3）如圖（2），在第（1）、（2）問條件下，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)N，動(dòng)點(diǎn)在上從點(diǎn)向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，沿直線向終點(diǎn)M勻速運(yùn)動(dòng)，它們同時(shí)出發(fā)且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合．

①在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為s，，用含t的代數(shù)式表示s．

②過點(diǎn)O作于點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)路程中，當(dāng)與的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離處跳起投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為時(shí)，達(dá)到最大高度，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃圈中心距離地面高度為，試解答下列問題：

（1）建立圖中所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

（2）這次跳投時(shí)，球出手處離地面多高？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線頂點(diǎn)為A（1，2），且過原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，

（1）求拋物線的解析式和B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使△OBM的面積等于2？若存在，請(qǐng)寫出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在學(xué)習(xí)《圓》這一章時(shí)，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：

尺規(guī)作圖：過圓外一點(diǎn)作圓的切線．

已知：P為⊙O外一點(diǎn)．

求作：經(jīng)過點(diǎn)P的⊙O的切線．

小敏的作法如下：

如圖，

（1）連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于點(diǎn)C；

（2）以點(diǎn)C為圓心，CO的長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于A，B兩點(diǎn)；

（3）作直線PA，PB．所以直線PA，PB就是所求作的切線．

老師認(rèn)為小敏的作法正確．

請(qǐng)回答：連接OA，OB后，可證∠OAP＝∠OBP＝90°，其依據(jù)是_____；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連結(jié)EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖1，請(qǐng)你判斷線段CE、BD之間的位置和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖2畫出圖形，判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC＝CB，延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC，CE．

（1）求證：∠B＝∠D；

（2）若AB＝4，BC﹣AC＝2，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2．

（1）試在圖中畫出將△ABC以B為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A1BC1；

（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－1，－4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，－4），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形△A2B2C2．

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