【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長(zhǎng)的最小值為（ ）
A.
B.2
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵∠ABC=90°， ∴∠ABP+∠PBC=90°，
∵∠PAB=∠PBC，
∴∠BAP+∠ABP=90°，
∴∠APB=90°，
∴OP=OA=OB（直角三角形斜邊中線等于斜邊一半），
∴點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC交⊙O于點(diǎn)P，此時(shí)PC最小，
在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3，
∴OC= =5，
∴PC=OC﹣OP=5﹣3=2．
∴PC最小值為2．
故選B．

首先證明點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙O上，連接OC與⊙O交于點(diǎn)P，此時(shí)PC最小，利用勾股定理求出OC即可解決問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是由幾個(gè)相同的邊長(zhǎng)為1的小立方塊搭成的幾何體．

(1)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；

(2)根據(jù)三視圖，這個(gè)幾何體的表面積為 個(gè)平方單位(包括底面積)；

(3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變，各位置的小立方塊個(gè)數(shù)可以改變(總數(shù)目不變)，則搭成的幾何體的表面積最大為 個(gè)平方單位(包括底面積) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)A（﹣2，4）在拋物線y=ax2上，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC為直角，OC是∠BOD的平分線，且∠AOB＝57.65°，則∠AOD的度數(shù)是（ ）

A. 122°20′ B. 122°21′ C. 122°22′ D. 122°23′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)概率是 ，則做10次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)
B.一組數(shù)據(jù)6，8，7，8，8，9，10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8
C.為了解全國(guó)中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S2甲=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差S2乙=0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，F(xiàn)O⊥AB，垂足為O，∠BOD=∠DOE．

（1）求∠BOF的度數(shù)；

（2）請(qǐng)寫出圖中與∠BOD相等的所有的角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球，已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．
（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．
（2）求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC,點(diǎn)E在AC的垂直平分線上,且BD=DE.

(1)如果△ABC的周長(zhǎng)為14cm,AC=6cm,那么△ABE的周長(zhǎng)=____;

(2)你發(fā)現(xiàn)線段AB與BD的和等于圖中哪條線段的長(zhǎng)?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點(diǎn)A向右移動(dòng)1個(gè)單位得到點(diǎn)B，點(diǎn)B向右移動(dòng)（n+1）（n為正整數(shù)）個(gè)單位得到點(diǎn)C，點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c．

（1）當(dāng)n=1時(shí)，A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，a、b、c三個(gè)數(shù)的乘積為正數(shù)．

①數(shù)軸上原點(diǎn)的位置可能（ ）

A．在點(diǎn)A左側(cè)或在A、B兩點(diǎn)之間

B．在點(diǎn)C右側(cè)或在A、B兩點(diǎn)之間

C．在點(diǎn)A左側(cè)或在B、C兩點(diǎn)之間

D．在點(diǎn)C右側(cè)或在B、C兩點(diǎn)之間

②若這三個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)數(shù)相等，則a=_________（簡(jiǎn)述理由）

（2）將點(diǎn)C向右移動(dòng)（n+2）個(gè)單位得到點(diǎn)D，點(diǎn)D表示有理數(shù)d，a、b、c、d四個(gè)數(shù)的積為正數(shù)，且這四個(gè)數(shù)的和與其中的兩個(gè)數(shù)的和相等，a為整數(shù)，若n分別取1，2，3，…，100時(shí)，對(duì)應(yīng)的a的值分別記為，…，，則．

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