【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點為A(m,2).
(1)求m的值及正比例函數(shù)y=kx的表達式;
(2)試判斷點B(2,3)是否在正比例函數(shù)圖象上,并說明理由.
【答案】 (1)m=1,正比例函數(shù)的表達式為y=2x;(2)點B(2,3)不在正比例函數(shù)圖象上,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)將A(m,2)點代入反比例函數(shù)y= y=,即可求得m的值;
(2)將A點坐標代入正比例函數(shù)y=kx,即可求得正比例函數(shù)的解析式;
(3)將x=2代入(2)中所求的正比例函數(shù)的解析式,求出對應的y值,然后與3比較,如果y=3,那么點B(2,3)是否在正比例函數(shù)圖象上;否則不在.
試題解析:(1)把A(m,2) 代入反比例函數(shù)表達式y=,
得2=,所以m=1.
把A(1,2) 代入正比例函數(shù)表達式y=kx,
得2=k,
所以k=2.
因此正比例函數(shù)的表達式為y=2x;
(2)因為正比例函數(shù)的表達式為y=2x,當x=2時,y=4≠3,所以點B(2,3)不在正比例函數(shù)圖象上.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BM是AC邊上的中線,點D,E分別在邊AC和BC上,DB=DE,DE與BM相交于點N,EF⊥AC于點F,以下結(jié)論:
①∠DBM=∠CDE;②S△BDE<S四邊形BMFE;③CD·EN=BN·BD;④AC=2DF.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”,“08”和“北京”的字塊,如果嬰兒能夠排成“2008北京”或者“北京2008”.則他們就給嬰兒獎勵,假設嬰兒能將字塊橫著正排,那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是___________.
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【題目】如圖,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.
(1)請你判斷DA與CE的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于E,∠1=70°,試求∠FAB的度數(shù).
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【題目】某市今年中考理、化實驗操作考試,采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容.規(guī)定:每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試.小剛在看不到紙簽的情況下,分別從中各隨機抽取一個.
(1)用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件M)的概率是多少?
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【題目】你能化簡(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)嗎?遇到這樣的問題,我們可以先從簡單的情形入手:
分別計算下列各式的值:
①(x-1)(x+1)=x2-1;
②(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
③(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1;…
由此我們可以得到:(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)=________________;
請你利用上面的結(jié)論,完成下面三題的計算:
⑴299+298+297+…+2+1;
⑵(-2)50+(-2)49+(-2)48+…+(-2)+1
⑶已知,求的值.
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【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計,并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該超市“元旦”期間共銷售 個綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應的扇形圓心角是 度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個,請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)?
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【題目】有足夠多的長方形和正方形卡片,如圖.
(1)如圖,如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張,可拼成一個長方形(不重疊無縫隙).請畫出這個長方形的草圖,并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義.
這個長方形的代數(shù)意義是______________;
(2)小明想用類似方法解釋多項式乘法.
那么需用2號卡片_________張,3號卡片_____________張.
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【題目】如圖,AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個內(nèi)角的平分線。
(1)判斷∠AOB與∠COD有怎樣的數(shù)量關(guān)系,為什么?
(2)若∠AOD=∠BOC,AB、CD有怎樣的位置關(guān)系,為什么?
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