【題目】如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度數(shù)．

【答案】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，
∴∠A=36°．
∴∠C=∠ABC=2∠A=72°．
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=90°﹣∠C=18°．
【解析】根據(jù)三角形的內角和定理與∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三個內角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求得∠DBC的度數(shù)．
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形的內角和外角(三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用計算器求值（精確到0.0001）：tan27°15′+cos63°42′=

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠EAD=∠C，∠FEC=∠BAE，∠EFC=50°
（1）求證：AE∥CD；
（2）求∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】9的平方根是（ ）
A.3
B.﹣3
C.±3
D.81

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內角度數(shù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點（4，-5）關于x軸對稱點的坐標為（　�。�
A.（4，5）
B.（-4，-5）
C.（-4，5）
D.（5，4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若m+n=7，mn=12，則m2+n2的值是（　�。�

A. 1 B. 25 C. 2 D. ﹣10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD中有兩個動點P、Q，點P從點B出發(fā)沿BD作勻速運動，到達D點后停止；同時點Q從點B出發(fā)，沿折線BC→CD作勻速運動，P、Q兩個點的速度都為每秒1個單位長度，如果其中一點停止運動，則另一點也停止運動．設P、Q兩點的運動時間為x秒，兩點之間的距離為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把一塊含45°角的三角板的直角頂點靠在長尺（兩邊a∥b）的一邊b上，若∠1=30°，則三角板的斜邊與長尺的另一邊a的夾角∠2的度數(shù)為（ ）
A.10°
B.15°
C.30°
D.35°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案